Question

[Hoàng Thị Vân Anh]

Cho p và 2p + 1 là 2 số nguyên tố ( p>3 ) . Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số

Answer 1

[phamdanghoc]

 Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3 
TH1 : p chia cho 3 dư 1 
=> p = 3k + 1 ( k thuộc N*) 
=> 2p + 1 = 6k + 3 chia hết cho 3 
=> 2p + 1 không phải số nguyên tố 
=> loại 
TH2 : p chia 3 dư 2 
=> p = 3k + 2 (k thuộc N*) 
=> 4p + 1 = 12k + 9 chia hết cho 3 
=> 4p + 1 là hợp số