Cho (O) đường kính BC, lấy A thuộc (O)
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua BC. Tính góc ACD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PA
2 tháng 12 2016
MD // AC
ME // AB
=> ADME là hình bình hành
=> AE = DM
mà DM = MN (D đối xứng N qua M)
=> AE = MN
Xét tam giác AEO và tam giác NMO có:
AE = NM (chứng minh trên)
AEO = NMO (2 góc so le trong, MD // AC)
EO = MO (O là trung điểm của EM)
=> Tam giác AEO = Tam giác NMO (c.g.c)
=> AOE = NOM (2 góc tương ứng)
mà AOE + AOM = 1800
=> AOM + NOM = 1800
=> A, O, N thẳng hàng
ADME là hình thoi
<=> AM là tia phân giác của BAC
<=> M là giao điểm của tia phân giác BAC và BC
ADME là hình thoi
=> DM = ME
mà DM = \(\frac{MN}{2}\) (DM = MN)
=> ME = \(\frac{MN}{2}\)
mà ME là đường trung tuyến của tam giác DEN (M là trung điểm của DN)
=> Tam giác DEN vuông tại E
19 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ABOC có
H là trung điểm của OA
H là trung điểm của BC
Do đó: ABOC là hình bình hành
mà OA=OB
nên ABOC là hình thoi
9 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
9 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
T
8 tháng 8 2019
a) Tứ giác AEHD có 3 góc vuông nên góc còn lại cũng vuông \(\Rightarrow\) tứ giác AEHD là hình chữ nhật.
b)Ta cần chứng minh NA = AM và A, M, N thẳng hàng
Do tứ giác AEHD là hình chữ nhật nên AD // EH \(\Rightarrow\)AD//NE (1)
Mặt khác DE là đường trung bình nên DE // NM \(\Rightarrow\)DE //NA(2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EDAN là hình bình hành \(\Rightarrow\) ED = AN (*)
Tương tự ED = AM (**) .Từ (*) và (**) suy ra AM = AN (***)
Dễ chứng minh \(\Delta\)MAD = \(\Delta\)HAD \(\Rightarrow\)^MAD = ^HAD (4)
Tương tự: ^NAE = ^HAE (5) . Cộng theo vế (4) và (5) suy ra ^MAD + ^NAE = 90o (6)
Từ (6) suy ra ^MAD + ^NAE + ^EAD = 90o + ^EAD = 180o \(\Rightarrow\)N, A, E thẳng hàng (****)
Từ (***) và (****) suy ra đpcm.
c)\(\Delta\)ABC vuông tại A có AI là trung tuyến nên \(AI=\frac{1}{2}BC=CI\)\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ACI cân tại I
\(\Rightarrow\)^IAC = ^ICA (7)
Mặt khác ta dễ dàng chứng minh \(\Delta\)CNA = \(\Delta\)CHA (tự chứng minh đi nhé!)
Suy ra ^NCA = ^HCA \(\Rightarrow\)^NCA = ^ICA (8) (vì H, I cùng thuộc B nên ta có H, I, C thẳng hàng do đó ^HCA = ^ICA)
Từ (7) và (8) ta có ^IAC = ^NCA. Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên ta có đpcm.
P/s: Không chắc nha!