Cho đường tròn (O) có AB là đường kính C là điểm trên (O) sao cho AC < BC. Vẽ CH vuông góc AB tại H. Đường tròn (C

NT

Ngọc Thy Nguyễn Đỗ

20 tháng 11 2020 - olm

Cho đường tròn (O) có AB là đường kính C là điểm trên (O) sao cho AC < BC. Vẽ CH vuông góc AB tại H. Đường tròn (C; CH) cắt (O) tại M và N (M thuộc cung CB). MN cắt CA , CH, CO, CB lần lượt tại E, I, K, F. Chứng minh: a) CI.CH = CK.CO b) I là trung điểm của CH c) Tứ giác CEHF là hình chữ nhật d) Góc CBM = Góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 11 2018

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 10 cm C là điểm trên đường tròn (O) sao cho AC = 8 cm. Vẽ CH ⊥ AB (H ∈ AB)

c) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt BC tại E. Chứng minh:CE.CB = AH. AB

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 11 2018

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

c) Xét tam giác ACB vuông tại C, CH là đường cao nên :

AH.AB = A C 2

Xét tam giác ABE vuông tại A, AC là đường cao nên :

EC.BC = A C 2

⇒ AH.AB = EC.BC

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thúy Ngân

23 tháng 12 2020

Cho đường tròn (O) đường kính AB=10cm. Trên đoạn AB lấy điểm C sao cho AC=2cm, vẽ đường tròn (I) đường kính BC. Vẽ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Kéo dài EC cắt đtròn (I) tại K.a)C/minh: tam giác ADB cuôg. Tính DH.b)C/m: Tứ giác ADCE là hình thoi.c)C/m: HK là tiếp tuyến của đường tròn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NT

Nhà Trọ Khai Trí

24 tháng 12 2020

ADB j v bn

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thúy Ngân

27 tháng 12 2020

Vuông

Đúng(0)

NN

Nhuân Nguyễn

5 tháng 10 2023

cho(O;r) là đường kính AB , C nằm trên đường tròn sao cho AC <BC a) khi AC=r tam giác OAC là tam giác gì? vì sao?b) CH vuông góc với AB tại H , cm AC vuông góc BC , CH^2=AH.HBc) Gọi K là trung điểm BC qua B vẽ tt của (O)d) Gọi I là trung điểm CH . tt tại A của (O) cắt BI tại E. Tính AE.BD+OK.OD theo...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 7 2017

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 10 cm C là điểm trên đường tròn (O) sao cho AC = 8 cm. Vẽ CH ⊥ AB (H ∈ AB)

b) Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại D. Chứng minh OD ⊥ BC

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 7 2017

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

b) DC và DB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D

⇒ DC = DB

Lại có: OC = OB = R

⇒ OD là đường trung trực của BC hay OD ⊥ BC

Đúng(0)

NG

Ngọn Gió Vô Tình

8 tháng 12 2017 - olm

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.Lấy điểm C trên cung AB sao cho AC<BC

a)CMR:tam giác ABC vuông

b)Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O),BC cắt (d) tại F.Qua C vẽ tiếp tuyến (d') với đường tròn (O) cắt (d) tại D.CMR:DA=DF

c)Vẽ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB),BD cắt CH tại K.CMR:K là trung điểm của CH

d)Tia AK cắt DC tại E.CMR:EB là tiếp tuyến của (O) ,suy ra OE//CA?

#Toán lớp 9

0

PR

pé's rồng

14 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A( AB<AC) . Điểm E thuộc cạnh AC sao cho góc ABE= góc C . Vẽ đường tròn (O) có đường kính EC , cắt BC tại H . Chứng minh rằng AH là tiếp tuyến của đường tròn (O)

#Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Hằng

5 tháng 10 2023

ccho(O;r) là đường kính AB , C nằm trên đường tròn sao cho AC <BC
a) khi AC=r tam giác OAC là tam giác gì? vì sao?
b) CH vuông góc với AB tại H , cm AC vuông góc BC , CH^2=AH.HB
cc) Gọi K là trung điểm BC qua B vẽ tt của (O)
dd) Gọi I là trung điểm CH . tt tại A của (O) cắt BI tại E. Tính AE.BD+OK.OD theo r

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2023

a: Xét ΔOAC có OA=OC=AC(=R)

nên ΔOAC đều

b: Xét (O) có

ΔCAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔCAB vuông tại C

Xét ΔACB vuông tại C có CH là đường cao

nên \(CH^2=AH\cdot HB\)

Đúng(0)

BT

Bùi Thị Phương Anh

10 tháng 1 2021

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và một điểm A nằm trên đường tròn sao cho AB < AC . Vẽ AH vuông góc với BC tại H (H không trùng O) . Trên BC lấy điểm M nằm giữa H và O , vẽ ME vuông góc với AB tại E , MF vuông góc với AC tại F. a, Cho BH = 9cm , CH = 16cm. Tính độ dài AB b, Chứng minh BE.MC= MB.MF và 4 điểm A , E , H , M cùng thuộc một đường tròn c, Giả sử góc MAC = 45° . Chứng minh BE/CF = HB/HC

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1 2021

a) Xét (O) có

ΔABC nội tiếp đường tròn(A,B,C∈(O))

BC là đường kính của (O)(gt)

Do đó: ΔABC vuông tại A(Định lí)

Ta có: BC=BH+HC(H nằm giữa B và C)

mà BH=9cm(gt)

và CH=16cm(gt)

nên BC=9+16=25(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow AB^2=9\cdot25=225\)

hay AB=15(cm)

Vậy: Khi BH=9cm và CH=16cm thì AB=15cm

b) Xét tứ giác AEMF có

\(\widehat{EAF}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), E∈AB, F∈AC)

\(\widehat{MFA}=90^0\)(MF⊥AC)

\(\widehat{AEM}=90^0\)(ME⊥AB)

Do đó: AEMF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

⇒MF=AE(Hai cạnh đối trong hình chữ nhật AEMF)

Ta có: EM⊥AB(gt)

AC⊥AB(gt)

Do đó: EM//AC(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Xét ΔABC có

E∈AB(gt)

M∈BC(gt)

EM//AC(cmt)

Do đó: \(\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{BM}{MC}\)(Định lí Ta lét)

⇒\(\dfrac{BE}{MF}=\dfrac{BM}{MC}\)

hay \(BE\cdot MC=BM\cdot MF\)(đpcm)

Gọi G là trung điểm của AM

Ta có: ΔAHM vuông tại M(AH⊥HM)

mà HG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AM(G là trung điểm của AM)

nên \(HG=\dfrac{AM}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

mà \(AG=GM=\dfrac{AM}{2}\)(G là trung điểm của AM)

nên HG=AG=GM(1)

Ta có: ΔAEM vuông tại E(ME⊥AB tại E)

mà EG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AM(G là trung điểm của AM)

nên \(EG=\dfrac{AM}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

mà \(GA=GM=\dfrac{AM}{2}\)(G là trung điểm của AM)

nên EG=GA=GM(2)

Từ (1) và (2) suy ra GM=GA=GE=GH

hay A,E,H,M cùng thuộc một đường tròn(đpcm)

Đúng(0)

PH

phạm hoàng

18 tháng 11 2018 - olm

1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TM

Trà My Phạm

27 tháng 2 2023

cho đường tròn tâm o đường kính ab trên đường tròn o lấy điểm c sao cho BC>AC kể CH vuông góc với AB tại H

a, nếu ah=8cm, ac=20cm. tính bán kính o và khoảng cách từ o đến cd
b, tiếp tuyến c của o cắt ab tại m, ch cắt o tại điểm thứ 2 là d. cm md là tiếp tuyên của o và ha.hb=ho.hm

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 2 2023

a: Xet (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

=>ΔACB vuông tại C

Xét ΔCAB vuông tại C co CH là đường cao

nên AC^2=AH*AB

=>AB=20^2/8=25cm

=>AO=12,5cm

b: ΔOCD cân tại O

mà OM là đường cao

nênOM là phân giác của góc COD

Xét ΔMCO và ΔMDO có

OC=OD

góc COM=góc DOM

OM chung

=>ΔMCO=ΔMDO

=>góc MDO=90 độ

=>MD là tiếp tuyến của (O)

Xét ΔOCM vuông tại C có CH là đường cao

nên HO*HM=HC^2

mà HC^2=HA*HB

nên HO*HM=HA*HB

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP