C/m 4n2-2n+3 không chia hết cho 259 với mọi số tự nhiên n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 11 2015
a) Nếu n = 5k => n(n+5) = 5k.(5k + 5) = 25k(k+1) chia hết cho 25
Nếu n = 5k +1 => n(n + 5) = (5k + 1).(5k+6) = 5k.5k + 5k.6 + 1.5k + 6 = (25k2 + 35k) + 6 không chia hết cho 5
Nếu n = 5k + 2 => n(n + 5) = (5k + 2)(5k + 7) = (25k2 + 35k + 10k) + 14 không chia hết cho 5
Nếu n = 5k + 3 => n(n + 5) = (5k + 3)(5k + 8) = (25k2 + 55k) + 24 không chia hết cho 5
Nếu n = 5k + 4 => n(n + 5) = (5k + 4).(5k + 9) = (25k2 + 45k + 20k) + 36 không chia hết cho 5
Vậy với mọi n thì n(n+5) hoặc chia hết cho 25 hoặc không chia hết cho 5
b,c tương tự:
TT
1
26 tháng 3 2022
Ta có : \(n= [5k + 1;5k+2;5k+3;5k+4;5k]\) n có thể là các giá trị trên \((K \in N)\)
(+) Nếu n = 5k => biểu thức trên chia hết cho 5
(+) Nếu n = 5k + 1 thì 4n+1 chia hết cho 5. Vì: 4n+1 = 4.(5k + 1) + 1 = 20k + 4 + 1 = 20k + 5
=> Mà 20k + 5 chia hết cho 5 => Biểu thức trên chia hết cho 5
(+) Nếu n= 5k + 2 thì 2n+1 chia hết cho 5. Vì 2n + 1 = 2.(5k + 2) + 1 = 10k + 4 + 1
=> Mà 10k + 5 chia hết cho 5 => Biểu thức trên chia hết cho 5
(+) Nếu n = 5k + 3 thì 3n+1 chia hết cho 5. Vì 3n + 1 = 3(5k + 3) + 1 = 15k + 9 + 1
=> Mà 15k + 10 chia hết cho 5 => Biểu thức trên chia hết cho 5
(+) Nếu n = 5k+4 thì n+1 chia hết cho 5. Vì n+1 = 5k + 4 + 1
=> Mà 5k + 5 chia hết cho 5 => Biểu thức trên chia hết cho 5
Từ các giả thiết trên
=> n(n+1)(2n+1)(3n+1)(4n+1) chia hết cho 5 với mọi n
TT
0
NT
1
CM
3
TG
26 tháng 12 2021
n.(n + 1).(2n + 1)
= n.(n + 1).(2n - 2 + 3)
= n.(n + 1).2.(n - 1) + 3n.(n + 1)
Có: n.(n + 1).(n - 1) là tích 3 số nguyên liên tiếp
=> n.(n + 1).(n - 1) chia hết cho 3
=> 2n.(n + 1).(n - 1) chia hết cho 3
Lại có: 3n.(n + 1) chia hết cho 3
=> ...
2 tháng 1 2016
Kết quả ở bài của tớ chia hết cho 2 và 3 mà 1 số chia hết cho 6 thì phải chia hết cho 2 và 3.
Vập M chia hết cho 6.
KN
13 tháng 7 2019
Ta có: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n⋮5\)
Vậy \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\forall n\left(đpcm\right)\)
13 tháng 7 2019
Ta có:
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=\left(2n^2-2n^2\right)-\left(3n+2n\right)\)
\(=-5n⋮5\forall n\inℕ\left(đpcm\right)\)
Rất vui vì giúp đc bạn <3
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) (x^2+x+1)(x^2+x+2)
b) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
ANH ƠI GIÚP EM Được Ko