Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác ADHE có :
\(\widehat{A}\)=\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)=\(\widehat{D}\)(Vì cùng =90\(^{0^{ }}\))
=) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
=) AH=DE (tính chất 2 đường chéo bằng nhau)
bài 1 . c) dễ dàng chứng minh tam giác DMA = tam giác DME (2 cạnh góc vuông) .Ta đc DA=DE , mà AD =BC nên BC = DC
Suy ra : tam giác AME = tam giác NBC ( cạnh huyền-cạnh góc vuông ) .( 1)
Tam giác MAN và tam giác EMC có : AN song song với MC nên góc EMC = góc MAN mà AN=MC(ANCM là hbh) , ME=MA nên 2 tam giác này bằng nhau (c.g.c) ;Suy ra góc M= góc e suy ra EC// MN (2)
Từ (1) và (2) suy ra là htc
caau1 d) dựa vào tính chất 2 đường chéo = nhau song chứng minh từ từ là ra bởi đã có góc E=C= 90 độ
tham khảo
Giải thích các bước giải:
a.Ta có MNPQMNPQ là hình chữ nhật
→MN//PQ→MN//PQ
Vì B,CB,C là trung điểm AP,AQAP,AQ
→BC→BC là đường trung bình ΔAPQΔAPQ
→BC//PQ→BC//PQ
→BC//MN→BC//MN
b.Ta có BCBC là đường trung bình ΔAPQΔAPQ
→BC=12PQ=12MN=DN→BC=12PQ=12MN=DN vì DD là trung điểm MNMN
Mà BC//MN→BC//DNBC//MN→BC//DN
→CDNB→CDNB là hình bình hành
c.Ta có BC//PQ→CB⊥NPBC//PQ→CB⊥NP vì PQ⊥PNPQ⊥PN
Mà PA⊥NQ→PA⊥NC,PA∩CB=B→BPA⊥NQ→PA⊥NC,PA∩CB=B→B là trực tâm ΔNCPΔNCP
→NB⊥CP→NB⊥CP
→FE⊥CE→FE⊥CE
Lại có: DF⊥EF,CD//NB→CD⊥CEDF⊥EF,CD//NB→CD⊥CE
→CDFE→CDFE là hình chữ nhật
d.Ta có CDNBCDNB là hình chữ nhật →CD=BN→CD=BN
Mà CG⊥MN,CH⊥NPCG⊥MN,CH⊥NP
→CHNG→CHNG là hình chữ nhật
→CG=NH→CG=NH
→GD=√CD2−CG2=√NB2−NH2=BH→GD=CD2−CG2=NB2−NH2=BH
Lại có MN//CB→GD//BHMN//CB→GD//BH
→GDHB→GDHB là hình bình hành
→GH∩DB→GH∩DB tại trung điểm mỗi đường
mình vẽ hình trên máy o tốt vẽ lại nhé
a) Vì AH=HD ( H đối xứng với D)
Mà AH_|_ BC ( AH đường cao)
=> DH_|_ BC
=> ^AHD=180o
=> A,H,D thẳng hằng
Mà AH=HD ( gt )
Do đó CH là đường trung trực ( mình cm theo cách H thuộc AD)
b)
Mà AH_|_ BC; EK _|_ BC
=> AH//EK (1)
Lại có A đối xứng E qua M => MA=ME
Với AH_|_ BC ; EK_|_BC => AH_|_ MH; EK_|_MK
=> AH/EK=MA/ME
=> AH=EK (2)
Từ (1) và (2) => AKEH là hbh (đpcm) ( hbh có 2 cạnh đối // và = nhau)
c) Vì AH=EK ( AKEH là hbh)
Mà AH=HD
=> HD=EK
Lại có AD//EK
=> HD//EK
Suy ra HKED là hbh
Mà có ^EKH=90o ( K là chân đường _|_)
=> HKED là hcn ( đpcm ) ( hbh có 1 góc _|_)
a: Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình của ΔHAB
Suy ra: MN//AB