Tiìm x, y biết: /2x - 4038/ + (y - 2020)^2020 bé hơn hoặc bằng 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
6 tháng 11 2021
Sửa: \(\left(\dfrac{1}{3}-2x\right)^{2020}+\left(3y-x\right)^{2022}\le0\)
Mà \(\left(\dfrac{1}{3}-2x\right)^{2020}+\left(3y-x\right)^{2022}\ge0\) với mọi x,y
Do đó \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}-2x=0\\3y-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{6}\\y=\dfrac{1}{18}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=6+18=24\)
DL
2
20 tháng 2 2020
Theo bài ra ta có :a+3<x<a+2020
=> Tổng các số nguyên x = (a+4)+(a+5)+...+(a+2019)
=(a+a+...+a)+(4+5+...+2019)
=2016a + (2019+4).2016:2
=2016a + 4078368
Bạn nên tính lại cho chính xác nha!
LG
20 tháng 3 2020
Theo bài ra , ta có;a+3<x<a+2020
Tổng các số nguyên X=(a+4)+...+(a+2019)
=(a+a+..+a)+(4+5+..+2019)
=2016a+(2019+4).2016:2
=2016a+4078368
PN
0
PT
1
VM
3 tháng 11 2019
\(\left|\left(x-2\right)^{2019}\right|+\left(y-1\right)^{2020}\le0\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|\left(x-2\right)^{2019}\right|\ge0\\\left(y-1\right)^{2020}\ge0\end{matrix}\right.\forall x,y.\)
\(\Rightarrow\left|\left(x-2\right)^{2019}\right|+\left(y-1\right)^{2020}\ge0\) \(\forall x,y.\)
Mà \(\left|\left(x-2\right)^{2019}\right|+\left(y-1\right)^{2020}\le0.\)
\(\Rightarrow\left|\left(x-2\right)^{2019}\right|+\left(y-1\right)^{2020}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^{2019}+\left(y-1\right)^{2020}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^{2019}=0\\\left(y-1\right)^{2020}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0+2\\y=0+1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{2;1\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
JL
0
29 tháng 2 2020
c) Ta có(x-1)2 >= 0 với mọi x
(y+3)2>=0 với mọi c
=> (x-1)2+(y+3)2 >= 0 với mọi x,y
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
(x-1)2=0 và (y+3)2=0
=> x=1 và y=-3
10 tháng 3 2020
Ta có: \(\left(2x-1\right)^{2020}\ge0\forall x\)
\(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(2x-1\right)^{2020}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}\ge0\forall x,y\)
mà \(\left(2x-1\right)^{2020}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}=0\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^{2020}=0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y-\frac{2}{5}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=1\\y=\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x=\frac{1}{2}\); \(y=\frac{2}{5}\)
BS
2
NN
14 tháng 9 2020
Vì \(\left(2x-5\right)^{2020}\ge0\forall x\); \(\left(5y+1\right)^{2022}\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2020}+\left(5y+1\right)^{2022}\ge0\forall x,y\)
mà \(\left(2x-5\right)^{2020}+\left(5y+1\right)^{2022}\le0\)( giả thuyết )
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\5y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=5\\5y=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{-1}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{5}{2}\)và \(y=\frac{-1}{5}\)
14 tháng 9 2020
( 2x - 5 )2020 + ( 5y + 1 )2022 ≤ 0
Ta có : ( 2x - 5 )2020 ≥ 0 ∀ x
( 5y + 1 )2022 ≥ 0 ∀ y
=> ( 2x - 5 )2 + ( 5y + 1 )2022 ≥ 0 ∀ x, y
Kết hợp với đề bài => Chỉ xảy ra trường hợp ( 2x - 5 )2020 + ( 5y + 1 )2022 = 0
Khi đó \(\hept{\begin{cases}2x-5=0\\5y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)
CC
24 tháng 11 2019
\(\left(\frac{1}{3}-2x\right)^{2018}+\left(3y-x\right)^{2020}\le0\)(1)
Vì \(\left(\frac{1}{3}-2x\right)^{2018}\ge0\forall x\); \(\left(3y-x\right)^{2020}\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{3}-2x\right)^{2018}+\left(3y-x\right)^{2020}\ge0\forall x,y\)(2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\left(\frac{1}{3}-2x\right)^{2018}+\left(3y-x\right)^{2020}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{3}-2x=0\\3y-x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{6}\\y=\frac{1}{18}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=6+18=24\left(đpcm\right)\)
Vì \(\left|2x-4038\right|\ge0\)
\(\left(y-2020\right)^{2020}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x-4038\right|+\left(y-2020\right)^{2020}\ge0\)
Mà \(\left|2x-4038\right|+\left(y-2020\right)^{2020}\le0\)
\(\Rightarrow\left|2x-4038\right|+\left(y-2020\right)^{2020}=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4038=0\\y-2020=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2019\\y=2020\end{cases}}}\)