Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=\widehat{B}\). Vẽ tia CD là tia đối của tia CA. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa đỉnh B vẽ tia Cx // AB. Chứng minh Cx là tia phân giác của \(\widehat{DCB}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
6 tháng 8 2021
Ta có: `Cx////AB=>` \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BCx}=\widehat{B}\left(\text{so le trong}\right)\\\widehat{DCx}=\widehat{A}\left(\text{đồng vị}\right)\end{matrix}\right.\)
Mà `\hatA=\hatB` (GT)
`=> \hat(BCx)=\hat(DCx)`
`=> Cx` là phân giác `\hat(DCB)`.
6 tháng 8 2021
Ta có: \(\widehat{DCx}=\widehat{CAB}\)(hai góc đồng vị, Cx//AB)
\(\widehat{BCx}=\widehat{CBA}\)(hai góc so le trong, Cx//AB)
mà \(\widehat{CAB}=\widehat{CBA}\)
nên \(\widehat{DCx}=\widehat{BCx}\)
hay Cx là tia phân giác của \(\widehat{DCB}\)
NL
30 tháng 9 2018
Có Cx // AB
=> \(\widehat{DCx}=\widehat{CAB}\) (2 góc đồng vị)
\(\widehat{BCx}=\widehat{CBA}\) ( 2 góc so le trong)
MÀ góc A = góc B
\(\Rightarrow\widehat{DCx}=\widehat{BCx}\)
=> Cx là tia phân giác của góc DCB
TL
13 tháng 10 2017
Cx // AB => \(\widehat{xCB}=\widehat{CBA};\widehat{DCx}=\widehat{CAB}\)
Mà \(\widehat{CAB}=\widehat{CBA}\) ( gt )
=> \(\widehat{xCB}=\widehat{DCx}\)
=> Cx là tia phân giác của \(\widehat{DCB}\)
Cx//AB nên ta có
\(\widehat{BCx}=\widehat{B}\) (góc so le trong)
\(\widehat{DCx}=\widehat{A}\) (góc đồng vị)
Mà \(\widehat{A}=\widehat{B}\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\widehat{BCx}=\widehat{DCx}\) => Cx là phân giác \(\widehat{DCB}\)