Tìm x để \(\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}< 1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
13 tháng 9 2019
\(B=\frac{x-1-4\sqrt{x}+\sqrt{x}+1}{x-1}.\frac{x-1}{x-2\sqrt{x}}\)
\(=\frac{x-3\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\)
a.Ta co:
\(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}< 1\left(x\ge0,x\ne4\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3< \sqrt{x}-2\)
\(\Leftrightarrow3>2\)
Vay \(B< 1\left(\forall x\ge0,x\ne4\right)\)
Lát mình giải 2 câu kia,di ăn com cái
N
13 tháng 9 2019
b.Ta co:
\(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}< \frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-6< 3\sqrt{x}-6\)
\(\Leftrightarrow x>0\)
Vay \(B< \frac{3}{2}\left(\forall x>0,x\ne4\right)\)
c.Ta co:
\(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}>\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3>x-3\sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+5< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2+1< 0\) (vo ly)
Vay khong co gia tri nao cua x thoa man \(B>\sqrt{x}-1\)
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}\)
\(\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}-2-2}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}-\frac{2}{\sqrt{x}-2}=1-\frac{2}{\sqrt{x}-2}\)
Để \(\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}< 1\)thì \(1-\frac{2}{\sqrt{x}-2}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{2}{\sqrt{x}-2}>0\)\(\Rightarrow\sqrt{x}-2>0\)( vì \(2>0\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}>2\)\(\Leftrightarrow x>4\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy với \(x>4\)thì \(\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}< 1\)