Tìm tất cả các số nguyên n để A = 10n+ 7/ 5n-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
3 tháng 11 2023
a) A nguyên khi (12n + 17) ⋮ (3n + 1)
Ta có:
12n + 17 = 12n + 4 + 13
= 4(3n + 1) + 13
Để (12n + 17) ⋮ (3n + 1) thì 13 ⋮ (3n + 1)
⇒ 3n + 1 ∈ Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}
⇒ 3n ∈ {-14; -2, 0; 12}
⇒ n ∈ {-14/3; -2/3; 0; 4}
Mà n là số nguyên
⇒ n ∈ {0; 4}
b) Để A là số nguyên thì ⋮ (10n + 9) (5n - 1)
Ta có:
10n + 9 = 10n - 2 + 11
= 2(5n - 1) + 11
Để (10n + 9) ⋮ (5n - 1) thì 11 ⋮ (5n - 1)
⇒ 5n - 1 ∈ Ư(11) = {-11; -1; 1; 11}
⇒ 5n ∈ {-10; 0; 2; 12}
⇒ n ∈ {-2; 0; 2/5; 12/5}
Mà n là số nguyên
⇒ n ∈ {-2; 0}
HD
0
28 tháng 6 2023
a: 12/3n-1 là số nguyên khi 3n-1 thuộc Ư(12)
=>3n-1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}
mà n là số nguyên
nên n thuộc {0;1;-1}
c: 2n+5/n-3 là số nguyên
=>2n-6+11 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc {1;-1;11;-11}
=>n thuộc {4;2;14;-8}
A
0
SA
2
CH
3 tháng 3 2019
n-3/n-18 là số nguyên => n-3 chia hết cho n-18
n-3 = n-18+15
vì n-18 chia hết cho n-18
=> 15 chia hết cho n-18
n-18 \(\in\){......}
n \(\in\).................
tách cho tử có 1 số hạng chia hết cho mẫu =>số còn lại chia hết
TD
2
YN
11 tháng 2 2020
Cho hỏi
Dấu | là j ??
Thường thì là dấu GTTĐ nhưng ở đây thì là .......
........... dấu gạch p/s chăng ?????????
DT
2
17 tháng 3 2017
để phân số đó rút gọn được thì 4n+5 và 5n +4 phải chia hết cho ước chung của chúng
gọi d là ước chung của 4n+5 và 5n+4
ta có: 4n+5chia hết cho d suy ra 20n+25 chia hết cho d
5n+4 chia hết cho dsuy ra 20n+16 chia hết cho d
suy ra 9chia hết cho d vậy d=3
ta có 5n+4 chia hết cho 3
4n+5 chia hết cho 3
suy ra n-1chia hết cho3
suy ra n-1=3k (k thuộc N*)
n=3k+1
NH
7
26 tháng 4 2015
gọi d là ƯC nguyên tố (4n+5;5n+4)
4n+5 chia hết cho d;5n+4 chia hết cho d
=>20n+25 chia hết cho d;20n+16 chia hết cho d
=>9 chia hết cho d
=>d=3
=>5n+4 chia hết cho 3
=>6n-n+3+1 chia hết cho 3
=>6n+3-(n-1) chia hết cho 3
=>n-1 chia hết cho 3
=>n-1=3k
=>n=3k+1