tìm GTNN của :
\(\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BN
0
22 tháng 11 2015
a)P=(x + căn x +1)/căn x
b)x=4 rồi thay vào
c)(x + căn x +1)/ căn x= căn x +1 +(1/căn x)
A/d BĐT Cô-Si => căn x +(1/căn x) >=2 => P>=3
Dấu "=" xảy ra <=> căn x= 1/căn x <=> x=1
d) bạn tự giải ra nhé
TV
2
20 tháng 7 2017
\(M=\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}^2-1+9}{\sqrt{x}+1}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)+9}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1+\frac{9}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\sqrt{x}+1+\frac{9}{\sqrt{x}+1}-2\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz ta có :
\(M\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right).\frac{9}{\sqrt{x}+1}}-2=2.3-2=4\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}+1=\frac{9}{\sqrt{x}+1}\Rightarrow x=4\)
Vậy GTNN của M là 4 tại x = 4
V
0
DM
0
BN
0