Cho a + 4b chia hết cho 5 chứng minh rằng 4a + b chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
2
MS
18 tháng 10 2016
3a+4b=3a+[3+1]b=3a+3b+b=3[a+b]+b
vì 3[a+b] chia hết cho 19 nên b chia hết cho 19
4a+3b=a[3+1]+3b=3a+a+3b=3[a+b] +a
vì 3[a+b] chia hết cho 19 nên b chia hết cho 19
12 tháng 8 2019
những ai thích xem minecraft và blockman go thì hãy xem kênh youtube của mik kênh mik là M.ichibi các bn nhớ sud và chia sẻ cho nhiều người khác nhé
LQ
0
NT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
31 tháng 8 2015
4a+3b=7a+7b-3a-4b=7(a+b)-(3a+4b) chia hết cho 7
+ Do 7(a+b) chia hết cho 7. Theo t/c chia hết của 1 tổng (hiệu) để 4a+3b chia hết cho 7 thì (3a+4b) cũng phải chia hết cho 7
=> 3a+4b chia hết cho 7
HP
0
PT
2
LM
25 tháng 8 2016
Xét hiệu: 3(a + 2b) - (3a - 4b) = 3a + 6b - 3a + 4b = 10b chia hết cho 5. (1)
Mặt khác: (a + 2b) chia hết cho 5 => 3(a + 2b) cũng chia hết cho 5 (2)
Từ (1) và (2) ta có: (3a - 4b) chia hết cho 5.
25 tháng 8 2016
Ta có (a+ 2b) chia hết cho 5.
Suy ra a+b+b tận cùng bằng 0,5.
Suy ra 2b = 0 ( số chẵn)
Xét 2TH
TH1 a có tận cùng = 0 suy ra 3a có tận cùng = 0
4b=2b*2 có tận cùng =0 (1)
TH2 a có tận cùng là 5 suy ra 3a có tận cùng = 5
4b=2b*2 có tận cùng =0 (2)
Từ 1 và 2 suy ra nếu (a+2b) chia hết cho 5 thì (3a -4b) chia hết cho 5
6 tháng 11 2017
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
2 tháng 12 2017
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^
TN
1
15 tháng 11 2018
7a+7b+4a+4b=7(a+b)+4(a+b)=(a+b)(7+4)=11(a+b) suy ra (7a+7b+4a+4b) chia hết cho 11.Học tốt
thì lấy 4+5=9 thôi
Dễ
Ta có a + 4b \(⋮\)5
=> 4(a + 4b) \(⋮\)5
=> 4a + 16b \(⋮\)5
=> 4a + b + 15b \(⋮\)5
Vì 15b \(⋮\)5
=> 4a + b \(⋮\)5 (đpcm)