K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 10 2020

\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\end{cases}}\)

\(M=\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}\right)^3-1}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}\right)^3+1}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\)

\(=\frac{\left(x+\sqrt{x}+1\right)-\left(x-\sqrt{x}+1\right)+\left(x+1\right)}{\sqrt{x}}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}-1+x+1}{\sqrt{x}}\)

\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}}\)

28 tháng 10 2020

Để xem nào ...

Ta có HĐT : \(\hept{\begin{cases}a\sqrt{a}+b\sqrt{b}=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)\\a\sqrt{a}-b\sqrt{b}=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)\end{cases}\left(a,b\ge0\right)}\)

\(M=\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\)

ĐKXĐ : x > 0 ; x khác 1

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}-1+x+1}{\sqrt{x}}\)

\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}}\)

\(B=\left(\frac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+3}{1-\sqrt{x}}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}\)  ĐKXĐ:...
Đọc tiếp

\(B=\left(\frac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+3}{1-\sqrt{x}}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}\)  ĐKXĐ: ...

\(=\frac{\left(x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(x\sqrt{x}-1\right)}{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}.\frac{x-1}{2x+2\sqrt{x}-\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}-x^2-x\sqrt{x}-x-x^2+\sqrt{x}-3x\sqrt{x}+3}{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}.\frac{x-1}{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{-3x\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2x^2+3}{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}.\frac{x-1}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{3-3x\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2x^2}{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}.\frac{1}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{3\left(1-x\sqrt{x}\right)+2\sqrt{x}\left(1-x\sqrt{x}\right)}{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}.\frac{1}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(1-x\sqrt{x}\right)}{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}.\frac{x-1}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{-2\sqrt{x}-3}{1-\sqrt{x}}.\frac{x-1}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{-2\sqrt{x}-3}{1-\sqrt{x}}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-1}\)

1
23 tháng 5 2019

hỏi j v

20 tháng 5 2019

#)Hỏi j đi bn, bn ph hỏi cái j chứ làm lun rùi còn để cộng đồng ngắm ak ???

20 tháng 5 2019

Bó cả tay lẫn chân !!! Bất lực như gặp cực hình !

20 tháng 7 2016

từ dòng cuối là sai rồi bạn à

Bạn bỏ dòng cuối đi còn lại đúng rồi

Ở tử đặt nhân tử chung căn x chung  rồi lại đặt căn x +1 chung

Ở mẫu tách 3 căn x ra 2 căn x +căn x rồi đặt nhân tử 2 căn x ra 

rút gọn được \(\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)

 

21 tháng 7 2016

cảm ơn bạn nha ok

16 tháng 7 2018

a