Question

[Hihi]

Tìm a,b,c biết parabol y= ax2 +bx +c tiếp xúc với (d) y = ax+b tại điểm (1;3)?

Mọi người giúp em vs ạ !!! Mai em kt r!! Em xin cảm ơn!!!

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Do (P) và (d) đều đi qua điểm (1;3) nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=3\\a+b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow c=0\)

Từ \(a+b=3\Rightarrow b=3-a\)

Vậy pt (d) và (P) lần lượt có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}y=ax^2+\left(3-a\right)x\\y=ax+3-a\end{matrix}\right.\)

Pt hoành độ giao điểm (P) và (d):

\(ax^2+\left(3-a\right)x=ax+3-a\)

\(\Leftrightarrow ax^2+\left(3-2a\right)x+a-3=0\) (1)

(P) tiếp xúc (d) khi và chỉ khi (1) có nghiệm kép

\(\Leftrightarrow\Delta=\left(3-2a\right)^2-4a\left(a-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow9=0\) (vô lý)

Vậy ko tồn tại a;b;c thỏa mãn yêu cầu đề bài