cho a > 0 , kết quả rút gọn của biểu thức \(\frac{\sqrt{a^3}}{\sqrt{a}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DS
1
27 tháng 10 2020
\(A=\frac{y}{x}\cdot\sqrt{\frac{x^2}{y^4}}=\frac{y}{x}\cdot\frac{\sqrt{x^2}}{\sqrt{y^4}}=\frac{y}{x}\cdot\frac{\left|x\right|}{\left|y^2\right|}=\frac{y}{x}\cdot\frac{x}{y^2}=\frac{1}{y}\)( x > 0 ; y > 0 )
NP
2
AP
30 tháng 10 2021
\(\dfrac{\sqrt{a^3}}{\sqrt{a}}=\dfrac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a}}=a\)(với a>0)
30 tháng 10 2021
Với a>0 ta có:
\(\dfrac{\sqrt{a^3}}{\sqrt{a}}=\dfrac{\sqrt{a^2\cdot a}}{\sqrt{a}}=\dfrac{\left|a\right|\cdot\sqrt{a}}{\sqrt{a}}=a\)( vì \(a>0\Rightarrow\left|a\right|=a\))
S
27 tháng 10 2020
\(A=\frac{x}{y}.\frac{x}{y^2}=\frac{x^2}{y^3}\left(\text{vì }x>0;y< 0\text{ nên: }\frac{x}{y^2}>0\right)\)
27 tháng 10 2020
\(A=\frac{x}{y}\cdot\sqrt{\frac{x^2}{y^4}}=\frac{x}{y}\cdot\frac{\sqrt{x^2}}{\sqrt{y^4}}=\frac{x}{y}\cdot\frac{\left|x\right|}{\left|y^2\right|}=\frac{x}{y}\cdot\frac{x}{y^2}=\frac{x^2}{y^3}\)( x > 0 ; y < 0 )
LN
1
CT
24 tháng 4 2019
=(\(\frac{\sqrt{a-b}\left(\sqrt{a+b}-\sqrt{a-b}\right)}{\left(\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}\right)\left(\sqrt{a+b}-\sqrt{a-b}\right)}\)+\(\frac{a-b}{\sqrt{a-b}\left(\sqrt{a+b}-\sqrt{a-b}\right)}\)):\(\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a^2+b^2}\)
=(\(\frac{\sqrt{a^2-b^2}-\left(a-b\right)}{a+b-a+b}+\frac{\sqrt{a^2-b^2}+a-b}{a+b-a+b}\)):\(\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a^2+b^2}\)
=\(\frac{2\sqrt{a^2-b^2}}{2b}\):\(\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a^2+b^2}\)
=\(\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{b}\)*\(\frac{a^2+b^2}{\sqrt{a^2-b^2}}\)
=\(\frac{a^2+b^2}{b}\)
25 tháng 4 2019
b/ Thế \(b=a-1\)thì ta có
\(P=\frac{a^2+\left(a-1\right)^2}{a-1}=\frac{2a^2-2a+1}{a-1}\)
\(\Leftrightarrow2a^2-\left(2+P\right)a+1+P=0\)
\(\Rightarrow\Delta_a=\left(2+P\right)^2-4.2.\left(1+P\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow P\ge2+2\sqrt{2}\)
TT
1
2 tháng 11 2021
Với x > 0
\(P=\frac{\sqrt{a}+5}{a+5\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{a}+5}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+5\right)}=\frac{1}{\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{a}}{a}\)
\(\frac{\sqrt{a^3}}{\sqrt{a}}\left(a>0\right)\)
\(=\sqrt{\frac{a^3}{a}}\)
\(=\sqrt{a^2}\)
\(=a\) (vì a>0)
\(\frac{\sqrt{a^3}}{\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{a^2\cdot a}}{\sqrt{a}}=\frac{\left|a\right|\sqrt{a}}{\sqrt{a}}=\left|a\right|=a\)( vì a > 0 )