trong 1 cuộc thi chung kết học sinh giỏi của 5 học sinh. Ban giám khảo nhận thấy, cứ trong 3 học sinh bất kì thì có 2 người quen nhau và 2 người không quen nhau. Hãy chứng tỏ rằng: trong 5 học sinh đó, 1 bạn học sinh quen đúng 2 bạn trong nhóm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NH
Nguyễn Hải Nam
29 tháng 10 2021
Vì ba người có hai người quen nhau vậy năm người thì có một người quen hai người
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
PA
26 tháng 9 2022
Chọn A là một học sinh trong hội nghị mời vào bàn. A có 50 người quen.
Chọn B và C là hai bạn không quen nhau trong nhóm này.
Nếu không thể chọn được B và C thì tất cả 50 người trong nhóm quen A đều quen nhau. Khi đó có thể lấy ba bạn bất kỳ xếp vào bàn với A, thỏa mãn điều kiện bài toán.
Trường hợp chọn được B và C, khi đó hội nghị có A, B quen A, C quen A ngồi ở bàn và 97 người khác. B còn 49 người quen khác A, C còn 49 người quen khác A, tổng cộng là 98>97. Như vậy B và C ít nhất có 1 người quen chung. Chọn D là một trong số người quen chung của B và C mời vào bàn. Ta có A,B,D,C thỏa mãn điều kiện bài toán.
1 tháng 5 2017
Giải:
Vì mỗi thí sinh phải giải 5 bài toán. Mỗi bài toán đúng được tính 4 điểm. Mỗi bài toán sai hoặc không làm được đều bị trừ 2 điểm nên ta có 5 trường hợp sau:
Nếu đúng 5 bài thì số điểm được là: 5. 4 = 20 (điểm).
Nếu đúng 4 bài thì số điểm được là: 4. 4 - 2 = 14 (điểm).
Nếu đúng 3 bài thì số điểm được là: 3. 4 – 4 = 8 (điểm).
Nếu đúng 2 bài thì số điểm được là: 2. 4 – 6 = 2 (điểm).
Nếu đúng 1 bài hoặc không đúng bài nào thì đều được 0 điểm.
Như vậy có 6 thí sinh dự thi nhưng chỉ có 5 loại điểm nên theo nguyên lý Điricle sẽ có ít nhất 2 thí sinh bằng điểm nhau.