Mot chut toan hinh cho Chu Nhat chan ngat :))Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Từ đỉnh B kẻ tiếp tuyến BI với đường tròn tâm A ( I là tiếp điểm, I và H không trùng n...

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

18 tháng 10 2020 - olm

Mot chut toan hinh cho Chu Nhat chan ngat :))Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Từ đỉnh B kẻ tiếp tuyến BI với đường tròn tâm A ( I là tiếp điểm, I và H không trùng nhau ), tiếp tuyến BI cắt đường thẳng AC tại Da) Chứng minh 4 điểm A,H,B,I cùng thuộc một đường trònb) Cho AB = 4cm ; AC = 3cm. Tính ∠ABI ( làm tròn đến phút ) c) Gọi HK là đường kính của đường tròn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Vân Anh

19 tháng 10 2023 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB nhỏ hơn AC ) đường cao AH vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Từ điểm C kẻ tiếp tuyến CM với đường tròn (A;AH) (M là tiếp điểm và M ko thuộc BC) a) chứng minh A,M,C,H cùng thuộc một đường tròn b) Gọi I lg giao điểm của AC và MH kẻ đường kính của (A) . Chứng minh BD là tiếp tuyến (A) và BH × HC = AI c) Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt ( A) tại P và Q. Chứng minh PQ//...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

20 tháng 10 2023

Đề bài thiếu và sai bạn ơi

Đúng(0)

B

Baonguyen

1 tháng 12 2023

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A,AH)

a) Chứng minh: BC là tiếp tuyến đường tròn tâm A.

b) Từ H kẻ dây HI vuông góc với AB. Chứng minh: Bi là tiếp tuyến đường tròn (A)

c) Kẻ đường kính IK của đường tròn (A). Chứng minh Bi + CK=BC

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 12 2023

a: Xét (A;AH) có

AH là bán kính

BC\(\perp\)AH tại H

Do đó: BC là tiếp tuyến của (A;AH)

b: ΔAHI cân tại A

mà AB là đường cao

nên AB là phân giác của góc HAI

Xét ΔAHB và ΔAIB có

AH=AI

\(\widehat{HAB}=\widehat{IAB}\)

AB chung

Do đó: ΔAHB=ΔAIB

=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AIB}=90^0\)

=>BI là tiếp tuyến của (A;AH)

c:

\(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=\widehat{BAC}=90^0\)

=>\(\widehat{HAC}=90^0-\widehat{HAB}\)

\(\widehat{KAH}+\widehat{HAI}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{KAH}+2\cdot\widehat{BAH}=180^0\)

=>\(\widehat{KAH}=180^0-2\cdot\widehat{BAH}=2\left(90^0-\widehat{BAH}\right)=2\cdot\widehat{CAH}\)

=>AC là phân giác của góc KAH

Xét ΔAHC và ΔAKC có

AH=AK

\(\widehat{HAC}=\widehat{KAC}\)

AC chung

Do đó: ΔAHC=ΔAKC

=>CH=CK

CH+HB=CB

mà CH=CK và BH=BI

nên CK+BI=BC

Đúng(2)

TH

trang huynh

6 tháng 12 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại a có đường cao AH vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH. Từ B và C kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm không nằm trên BC )a/ CM : BD+CE=BCb/CM : D, A, E thẳng hàng c/CM : DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BCd/ Đường tròn đường kính BC cắt đường tròn tâm A tại M và N. MN cắt AH tại I. CM : I là trung điểm của AHMn ơi giúp mik câu d mik cảm ơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NK

Nguyễn Khánh

5 tháng 1 2022

Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH, kẻ tiếp tuyến BD, CE với đường tròn tâm A(D,E là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng:a. Ba điểm D,A,E thẳng hàng b.DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

HD

Hồ Đồng Khả Dân

5 tháng 1 2022

undefined

Đúng(2)

XT

Xuân Trà

7 tháng 9 2016

Bài 1: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy C thuộc đường tròn tâm O. Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt BC tại D. Gọi M là trung điểm của AD.a) CM: MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm Ob) CM: MO vuông góc với AC tại trung điểm I của ACBài 2: Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ 2 tiếp tuyến PA, PB (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là chân đường vuông góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HH

Hoàng Hồ Thu Thủy

27 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=18cm, BC=30cm. Kẻ đường cao AH, vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Từ B và C vẽ các tiếp tuyến BE và CF với đường tròn tâm A ( E, F là các tiếp điểm).

a) Chứng minh ba điểm E, A ,F thẳng hàng

b) Chứng minh EF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC

#Toán lớp 9

0

VH

Võ Hoàng Thảo Phương

22 tháng 12 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB= 3; AC= 6. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH. Kẻ tiếp tuyến BE và CF với đường tròn (A; AH). (E; F là các tiếp điểm)

Gọi I là trung điểm BC. Tính sinEFI

#Toán lớp 9

1

I

Incursion_03

22 tháng 12 2018

Vì BE , BH là các tiếp tuyến của (O)

=> AB là phân giác ^EAH

=> \(\widehat{BAH}=\frac{\widehat{EAH}}{2}\)

Tương tự \(\widehat{CAH}=\frac{\widehat{HÀF}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=\frac{\widehat{EAH}+\widehat{HAF}}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{\widehat{EAH}+\widehat{HÀF}}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{EAH}+\widehat{HAF}=180^o\)

=> E , A , F thẳng hàng

=> EF là đường kính (A)

=> A là trung điểm EF

VÌ BE , CF là 2 tiếp tuyến của (A)

=> \(BE\perp EF\)và \(CF\perp EF\)

\(\Rightarrow BE\)// \(CF\)

=> BEFC là hình thang đáy BE , CF

Xét hình thang BEFC có A là trung điểm EF

I là trung điểm BC

=> AI là đường trung bình hình thang BEFC

=> AI // EF
Mà \(EF\perp FC\)(tiếp tuyến)

=> \(AI\perp AF\)

=> \(\Delta AIF\)vuông tại A

=> \(sinF_1=\frac{AI}{IF}\)

Giờ cần tính AI và IF nữa là xong !

Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta\)ABC vuông tại A

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow3^2+6^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=45\)

\(\Leftrightarrow BC=3\sqrt{5}\)(Do BC > 0)

Vì \(\Delta\)ABC vuông tại A có AI là đường trung tuyến

=> \(AI=\frac{BC}{2}=\frac{3\sqrt{5}}{2}\)

Áp dụng hệ thức lượng vào \(\Delta\)ABC vuông tại A đường cao AH

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

\(=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{6^2}\)

\(=\frac{5}{36}\)

\(\Rightarrow AH^2=\frac{36}{5}\)

\(\Rightarrow AF^2=\frac{36}{5}\)(Do AH = À vì cùng là bán kính (A) )

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AIF vuông tại A

\(AI^2+AF^2=IF^2\)

\(\Rightarrow\left(\frac{3\sqrt{5}}{2}\right)^2+\frac{36}{5}=IF^2\)

\(\Rightarrow IF^2=\frac{369}{20}\)

\(\Rightarrow IF=\sqrt{\frac{369}{20}}=\frac{3\sqrt{205}}{10}\)

Khi đó \(sinF_1=\frac{AI}{IF}=\frac{3\sqrt{5}}{2}:\frac{3\sqrt{205}}{10}=\frac{5}{\sqrt{41}}\)

Vậy \(sinF_1=\frac{5}{\sqrt{41}}\)

Đúng(0)

G

giangducanh

31 tháng 12 2022

Cho Tam Giác ABC vuông tại A, đường cao AH Vẽ đường tròn Tâm A bán kính AH kẻ các tiếp tuyến BD.CE với đường tròn Tâm A (D,E lÀ các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng a DB + EC = BC b Ba điểm D,A,E thẳng hàng c DE tiếp súc với đường tròn có đường kính BC

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 12 2022

a: Xét (A) có

BD,BH là các tiếp tuyến

nên BD=BH và AB là phân giác của góc HAD(1)

Xét (A) có

CH,CE là các tiếp tuyến

nên CH=CE và AC là phân giác của góc HAE(2)

BH+CH=BC

=>BC=CE+BD

b: Từ (1), (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ

=>D,A,E thẳng hàng

c: Gọi M là trung điểm của BC

Xét hình thang BDEC có

M,A lần lượt là trung điểm của BC,DE

nên MA là đường trung bình

=>MA//CE//BD

=>MA vuông góc với BC

=>DE là tiếp tuyến của (M)

Đúng(0)

J

jennie

1 tháng 12 2023 - olm

Cho tam giác ABC đường cao AH vẽ đường tròn tâm a bán kính ah kẻ các tiếp tuyến BD CE với đường tròn be là các tiếp điểm khác chứng minh rằng a ba điểm da e thẳng hàng b d tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC c gọi ba cắt d h tại I AC cắt he tại k chứng minh các điểm a yh k thuộc một đường tròn Mik càn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP