a)x⁴ -x²+2x-1
b) 4y⁴+1
c) (x-y)⁷ -x⁷-y⁷
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 10 2021
a: Hàm số đồng biến trên R
b: Hàm số nghịch biến trên R
NT
1
28 tháng 8 2021
a: Ta có: \(x^2-x+1\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{4}\)
b: Ta có: \(x^2+y^2-4x+y+5\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+y+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2 và \(y=-\dfrac{1}{2}\)
11 tháng 10 2021
a: \(\left\{{}\begin{matrix}x+4y=-11\\5x-4y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x=-10\\x+4y=-11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5}{3}\\y=\dfrac{-11-x}{4}=\dfrac{-11+\dfrac{5}{3}}{4}=-\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=7\\3x+5y=-22\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-3y=21\\6x+15y=-66\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-18y=78\\2x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-13}{3}\\x=\dfrac{y+7}{2}=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
2 tháng 2 2024
a: \(\left(x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(3x-4\right)+2\left(x-3\right)=1\)
=>\(x+\dfrac{1}{4}+3x-4+2x-6=1\)
=>\(6x-\dfrac{39}{4}=1\)
=>\(6x=1+\dfrac{39}{4}=\dfrac{43}{4}\)
=>\(x=\dfrac{43}{4}:6=\dfrac{43}{24}\)
b: \(2\left(x-3\right)=3\left(x+2\right)-x+1\)
=>\(2x-6=3x+6-x+1\)
=>2x-6=2x+7
=>-6=7(vô lý)
c: \(x\left(x+3\right)+x\left(x-2\right)=2x\left(x-1\right)\)
=>\(x^2+3x+x^2-2x=2x^2-2x\)
=>3x-2x=-2x
=>3x=0
=>x=0
d: \(\left(x-1\right)\cdot3x-2\left(x+2\right)-2x=x\left(x-1\right)\)
=>\(3x^2-3x-2x-4-2x=x^2-x\)
=>\(3x^2-7x-4-x^2+x=0\)
=>\(2x^2-6x-4=0\)
=>\(x^2-3x-2=0\)
=>\(x=\dfrac{3\pm\sqrt{17}}{2}\)
29 tháng 11 2021
\(1,\dfrac{1}{1+x}=1-\dfrac{1}{1+y}+1-\dfrac{1}{1+z}=\dfrac{y}{1+y}+\dfrac{z}{1+z}\ge2\sqrt{\dfrac{xy}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)}}\)
Cmtt: \(\dfrac{1}{1+y}\ge2\sqrt{\dfrac{xz}{\left(1+x\right)\left(1+z\right)}};\dfrac{1}{1+z}\ge2\sqrt{\dfrac{xy}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)}}\)
Nhân VTV
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\ge8\sqrt{\dfrac{x^2y^2z^2}{\left(1+x\right)^2\left(1+y\right)^2\left(1+z\right)^2}}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\ge\dfrac{8xyz}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\\ \Leftrightarrow8xyz\le1\Leftrightarrow xyz\le\dfrac{1}{8}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=y=z=\dfrac{1}{2}\)
29 tháng 11 2021
\(2,\\ a,2x^2+y^2-2xy=1\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+x^2=1\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=1-x^2\ge0\\ \Leftrightarrow x^2\le1\Leftrightarrow\sqrt{x^2}\le1\Leftrightarrow\left|x\right|\le1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 3 2022
Nếu đề là \(f\left(x\right)=\sqrt{x^2+2x+1}\) và \(g\left(x\right)=4x^2-5x^2+1\left(???\right)\) thì cả \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\) đều liên tục trên R
MN
13 tháng 7 2021
\(a.\)
\(A=9x^2-6xy+2y^2+1\)
\(A=\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot y+y^2+y^2+1\)
\(A=\left(3x-y\right)^2+\left(y^2+1\right)\ge0\)
\(b.\)
\(B=x^2-2x+y^2+4y+6\)
\(B=x^2-2x+1+y^2+4y+4+1\)
\(B=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\)
\(c.\)
\(C=x^2-2x+2\)
\(C=x^2-2x+1+1\)
\(C=\left(x-1\right)^2+1\ge1\)
13 tháng 7 2021
a) A=9x2-6xy+2y2+1
A=(3x)2-2.3x.y+y2+y2+1
A=(3x-y)2+(y2+1)≥0
Câu b, c tương tự câu a
TA
1
13 tháng 10 2021
\(a,=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x-2y\right)=\left(x-2y\right)\left(x+2y-2\right)\\ b,=4x^2-y^2+2y-1=4x^2-\left(y-1\right)^2=\left(2x-y+1\right)\left(2x+y-1\right)\\ c,=3x^2+3x-2x-2=3x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)=\left(3x-2\right)\left(x+1\right)\)