Tìm N\(\in\)\(ℤ\)để \(\frac{n-3}{^{n^2+4}}\)là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Y
Cho biểu thức M = \(\frac{3}{n-4}\)với n \(\in\) \(ℤ\). Tìm tất cả các giá trị n để M là số nguyên .
1
SS
22 tháng 1 2022
Điều kiện :n-4\(\ne\)0\(\Leftrightarrow n\ne4\)
Để M là số nguyên thì 3\(⋮n-4\)
\(\Leftrightarrow n-4\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n-4\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{1;3;5;7\right\}\left(TM\right)\)
Vậy .......
24 tháng 3 2018
\(a,\text{ }A=\frac{n+1}{n-2}\inℤ\Leftrightarrow n+1⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2+3⋮n-2\)
\(n-2⋮n-2\)
\(\Rightarrow3⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)
đến đây bn liệt kê ước của 3 r` lm tiếp!
b, \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
để A đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{3}{n-2}\) lớn nhất
=> n-2 là số nguyên dương nhỏ nhất
=> n-2 = 1
=> n = 3
vậy n = 3 và \(A_{max}=1+\frac{3}{1}=4\)
23 tháng 5 2018
a, \(A=\frac{n-4}{n-3}\) là phân số <=> \(n-3\ne0\)
<=> \(n\ne3\)
b, \(A=\frac{n-4}{n-3}\inℤ\Leftrightarrow n-4⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-4⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3-1⋮n-3\)
\(n-3⋮n-3\)
\(\Rightarrow1⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow n-3\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow n-3\in\left\{2;4\right\}\)
c, \(A=\frac{n-4}{n-3}=\frac{n-3-1}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}-\frac{1}{n-3}=1-\frac{1}{n-3}\)
để A đạt giá trị nỏ nhất thì \(\frac{1}{n-3}\) lớn nhất
=> n - 3 là số nguyên dương nhỏ nhất
=> n - 3 = 1
=> n = 4
5 tháng 5 2019
Để A là phân số thì ta có điều kiện \(n-1\ne0\Rightarrow n\ne1\) . Vậy điều kiện của n là \(n\ne1\)
Để A là số nguyên => \(n-1\inƯ(5)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| \(n-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(n\) | \(2\) | \(0\) | \(6\) | \(-4\) |
NC
2
U
2 tháng 9 2018
\(\frac{3n-5}{n+4}\inℤ\Leftrightarrow3n-5⋮n+4\)
\(\Rightarrow3n+12-17⋮n+4\)
\(\Rightarrow3\left(n+4\right)-17⋮n+4\)
\(3\left(n+4\right)⋮n+4\)
\(\Rightarrow17⋮n+4\)
\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(17\right)=\left\{-1;1;-17;17\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-3;-21;13\right\}\)
2 tháng 9 2018
Để A nguyên thì :
3n - 5 : n + 4 ( dấu " : " là dấu chia hết )
3n + 4 - 9 : n + 4
mà 3n + 4 : n + 4
=> 9 : n + 4 => n + 4 thuộc Ư(9) = { 1; 3; 9; -1; -3; -9 }
Ta có bảng :
| n+4 | 1 | 3 | 9 | -1 | -3 | -9 |
| n | -3 | -1 | 5 | -5 | -7 | -13 |
Vậy,.......