Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tự vẽ hình
a) Xét ΔADE có :
HE là đường trung tuyến của AD HA=HD )(1)
Ta thấy HC=12BC ( AH là đường trung tuyến của BC )
Mà BC = CE (gt )
⇒HC=12CE (2)
Từ (1) và (2) ⇒C là trọng tâm của ΔADE
b) Hơi khó đấy :)
Xét ΔAHB và ΔAHC có :
HAHA chung
HB=HC ( AH là đường trung tuyến của BC )
AB=AC( ΔABC cân tại A )
Do đó : ΔAHB=ΔAHC(c−c−c)
⇒AHBˆ=AHCˆ( hai góc tương ứng )
Mà AHBˆ+AHCˆ=1800
⇒AHB^=AHC^=1800/2=90o
Xét ΔAHEvà ΔHED có :
HEHE chung
HA=HD( HE là đường trung tuyến của AD )
AHEˆ=DHEˆ(=900)
Do đó : ΔAHE=ΔDHE ( hai cạnh góc vuông )
⇒AEHˆ=DEHˆ ( góc tương ứng ) (*)
Vì C là trọng tâm của ΔAED là đường trung tuyến của DE )
Xét vuông tại H có : HM là đường trung tuyến nối từ đỉnh H đến DE
⇒HM=DM (1)
Lưu ý : Trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền . Tức HM=12DE Mà 12DE=DM⇒HM=DM
Trở lại vào bài :
Mặt khác DM=ME(cmt)(2)
Từ (1) và (2) ⇒HM=ME
⇒ΔHME⇒ΔHME cân tại M
⇒MHEˆ=MEHˆ
Dễ thấy MEHˆ=HEAˆ(cmt)
⇒MHEˆ=HEAˆ
mà hai góc này ở vị trí so le trong
⇒HM⇒HM//AE(đpcm)
a)
Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABH vuông tại H và ΔDCH vuông tại D có
AH=DH(gt)
BH=CH(cmt)
Do đó: ΔABH=ΔDCH(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AB=DC(Hai cạnh tương ứng)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên AC=DC(đpcm)
b) Xét ΔAHE vuông tại H và ΔDHE vuông tại H có
EH chung
AH=DH(gt)
Do đó: ΔAHE=ΔDHE(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AE=DE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔACE và ΔDCE có
CA=CD(cmt)
CE chung
AE=DE(cmt)
Do đó: ΔACE=ΔDCE(c-c-c)
Diễn giải:
- Khi cộng, trừ số thập phân ta tiến hành cộng hoặc trừ các phần tương ứng của các số đó.
Ví dụ 1:
Tính 0,25 + 2,5 ta làm như sau: 5 + 0 = 5 , 2 + 5 =7, 0 + 2 = 2. Vậy 0,25 + 2,5 = 2.75
Tính 8,6 - 2,7 ta làm như sau: 6 - 7 không trừ được ta lấy 16 - 7 = 9, tiếp tục 8 - 2 trừ thêm 1 nữa tức là 8 -3 = 5. Vậy 8,6 - 2,7 = 5,9
- Với phép nhân, chia các số thập phân ta cần viết chúng dưới dạng phân số.
Xét ΔABC cân tại A có AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔEAD có
EH là trung tuyến
EB=2/3HE
=>B là trọng tâm
=>Mlà trung điểm của ED
a: Xét ΔAMB và ΔEMC co
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔAMB=ΔEMC
b: Xet ΔBAD có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔBAD cân tại B
=>BD=BA=CE
c: Xét ΔAMD có
MH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAMD cân tại M
\(\text{#TNam}\)
`a,` Xét Tam giác `AMB` và Tam giác `EMC` có:
`MA=ME (g``t)`
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME} (\text {2 góc đối đỉnh})\)
`MB=MC (\text {M là trung điểm của BC})`
`=> \text {Tam giác AMB = Tam giác EMC (c-g-c)}`
`b,` Vì Tam giác `AMB =` Tam giác `EMC (a)`
`-> AB = CE (\text {2 cạnh tương ứng}) (1)`
Xét Tam giác `ABH` và Tam giác `DBH` có:
`HA = HD (g``t)`
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90^0\)
`\text {BH chung}`
`=> \text {Tam giác ABH = Tam giác DBH (c-g-c)}`
`-> AB = BD (\text {2 cạnh tương ứng}) (2)`
Từ `(1)` và `(2) -> CE = BD.`
`c,` Xét Tam giác `AMH` và Tam giác `DMH` có:
`\text {MH chung}`
\(\widehat{AHM}=\widehat{DHM}=90^0\)
`HA = HD (g``t)`
`=> \text {Tam giác AMH = Tam giác DMH (c-g-c)}`
`-> MA = MD (\text {2 cạnh tương ứng})`
Xét Tam giác `AMD: MA = MD`
`-> \text {Tam giác AMD cân tại M}`
*Hoặc nếu như bạn có học rồi, thì mình có thể dùng cái này cũng được nè cậu:>.
Vì `MH` vừa là đường cao (hạ từ đỉnh `->` cạnh đối diện), vừa là đường trung tuyến.
Theo tính chất của tam giác cân `-> \text {Tam giác AMD là tam giác cân} (đpcm).`
a: Xét ΔAMB và ΔEMC có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔAMB=ΔEMC
b: Xét ΔBAD có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAD cân tại B
=>BD=BA=CE
c: Xét ΔMAD có
MH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔMAD cân tại M
Cách 1: Giải theo phương pháp bậc tiểu học (của bạn Ác Quỷ)
Ta có
Mà dt(AMN) = 1/4 dt(ABN) = 1/4 . 1/2 dt(ABC) = 1/8 dt(ABC)
dt(DMN) = dt(ABC) - dt(AMN) - dt(BDM) - dt(CDN) = dt(ABC) - 1/8 dt(ABC) - 3/8 dt(ABC) - 1/4 dt(ABC) = 1/4 dt(ABC)
Vậy , suy ra AE/AD = 1/3
Cách 2: Giải theo phương pháp bậc THCS (của bạn Lê Quang Vinh)
DN là đường trung bình của tam giác ABC => DN // AB và DN = 1/2 AB
DN // AB => Hai tam giác EAM và EDN đồng dạng => EA/ED = AM/DN = 1/2 (vì AM = 1/4 AB, DN = 1/2 AB)
=> AE/AD = 1/3
