giải phương trình :
\(\sqrt[3]{x^2}-3\sqrt[3]{x}=20\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
V
0
21 tháng 8 2023
a: \(\Leftrightarrow2\cdot5\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{x-3}+\dfrac{1}{7}\cdot7\sqrt{x-3}=20\)
=>\(10\cdot\sqrt{x-3}=20\)
=>\(\sqrt{x-3}=2\)
=>x-3=4
=>x=7
b: =>|x-3|=2
=>x-3=2 hoặc x-3=-2
=>x=5 hoặcx=1
5 tháng 9 2023
a: ĐKXĐ: x>=3
Sửa đề: \(\sqrt{4x-12}-\sqrt{9x-27}+\sqrt{\dfrac{25x-75}{4}}-3=0\)
=>\(2\sqrt{x-3}-3\sqrt{x-3}+\dfrac{5}{2}\sqrt{x-3}-3=0\)
=>\(\dfrac{3}{2}\sqrt{x-3}=3\)
=>\(\sqrt{x-3}=2\)
=>x-3=4
=>x=7(nhận)
b: ĐKXĐ: x>=0
\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}< =-\dfrac{3}{4}\)
=>\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{3}{4}< =0\)
=>\(\dfrac{4\sqrt{x}-8+3\sqrt{x}+3}{4\left(\sqrt{x}+1\right)}< =0\)
=>\(7\sqrt{x}-5< =0\)
=>\(\sqrt{x}< =\dfrac{5}{7}\)
=>0<=x<=25/49
c: ĐKXĐ: x>=5
\(\sqrt{9x-45}-14\sqrt{\dfrac{x-5}{49}}+\dfrac{1}{4}\sqrt{4x-20}=3\)
=>\(3\sqrt{x-5}-14\cdot\dfrac{\sqrt{x-5}}{7}+\dfrac{1}{4}\cdot2\cdot\sqrt{x-5}=3\)
=>\(\dfrac{3}{2}\sqrt{x-5}=3\)
=>\(\sqrt{x-5}=2\)
=>x-5=4
=>x=9(nhận)
H
9 tháng 9 2023
\(\dfrac{4}{\sqrt{5}-3}-\dfrac{4}{\sqrt{5}+3}\\ =\dfrac{4\left(\sqrt{5}+3\right)}{5-9}-\dfrac{4\left(\sqrt{5}-3\right)}{5-9}\\ =\dfrac{4\left(\sqrt{5}+3\right)}{-4}-\dfrac{4\left(\sqrt{5}-3\right)}{-4}\\ =-\left(\sqrt{5}+3\right)+\sqrt{5}-3\\ =-\sqrt{5}-3+\sqrt{5}-3\\ =-6\)
ĐK: \(x\ge5;x\le1\)
PT trở thành:
\(\sqrt{4}.\sqrt{x-5}-\dfrac{3\sqrt{x-5}}{3}=\sqrt{1-x}\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\\ \Leftrightarrow x-5=1-x\\ \Leftrightarrow x-5-1+x=0\\ \Leftrightarrow2x-6=0\\ \Leftrightarrow x=3\left(loại\right)\)
Vậy PT vô nghiệm.
`HaNa♬D`
9 tháng 9 2023
a: \(=\dfrac{4\left(\sqrt{5}+3\right)-4\left(\sqrt{5}-3\right)}{5-9}=\dfrac{4\left(\sqrt{5}+3-\sqrt{5}+3\right)}{-4}=-6\)
b: ĐKXĐ: x-5>=0 và 1-x<=0
=>x>=5 và x<=1
=>Không có x thỏa mãn ĐKXĐ
=>PT vô nghiệm
PN
20 tháng 4 2022
a, \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-5}-\sqrt{4x-20+3}=0\left(dkxd:x\ge5\right)\)
\(< =>\dfrac{\sqrt{x-5}}{2}=\sqrt{4x-17}\)
\(< =>\dfrac{x-5}{4}=4x-17\)
\(< =>x-5=16x-68\)
\(< =>15x=68-5=63\)
\(< =>x=\dfrac{63}{15}=\dfrac{21}{5}\)(ktm)
b, \(\sqrt{2x+1}-2\sqrt{x}+1=0\left(dkxd:x\ge0\right)\)
\(< =>\sqrt{2x+1}+1=2\sqrt{x}\)
\(< =>2x+1+1+2\sqrt{2x+1}=4x\)
\(< =>2x-2\sqrt{2x+1}-2=0\)
\(< =>2x+1-2\sqrt{2x+1}+1-4=0\)
\(< =>\left(\sqrt{2x+1}-1\right)^2=4\)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+1}-1=2\\\sqrt{2x+1}-1=-2\end{matrix}\right.\)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+1}=3\\\sqrt{2x+1}=-1\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
\(< =>2x+1=9< =>2x=8< =>x=4\)(tmdk)
OK
0
30 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow x+5=4\)
hay x=-1
b: Ta có: \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=17\)
\(\Leftrightarrow x-1=289\)
hay x=290
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023
Bài 1: ĐKXĐ: $2\leq x\leq 4$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})^2=2$
$\Leftrightarrow 2+2\sqrt{(x-2)(4-x)}=2$
$\Leftrightarrow (x-2)(4-x)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $4-x=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=4$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023
Bài 2:
PT $\Leftrightarrow 4x^3(x-1)-3x^2(x-1)+6x(x-1)-4(x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(4x^3-3x^2+6x-4)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $4x^3-3x^2+6x-4=0$
Với $4x^3-3x^2+6x-4=0(*)$
Đặt $x=t+\frac{1}{4}$ thì pt $(*)$ trở thành:
$4t^3+\frac{21}{4}t-\frac{21}{8}=0$
Đặt $t=m-\frac{7}{16m}$ thì pt trở thành:
$4m^3-\frac{343}{1024m^3}-\frac{21}{8}=0$
$\Leftrightarrow 4096m^6-2688m^3-343=0$
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $m^3$ và giải ta thu được \(m=\frac{\sqrt[3]{49}}{4}\) hoặc \(m=\frac{-\sqrt[3]{7}}{4}\)
Khi đó ta thu được \(x=\frac{1}{4}(1-\sqrt[3]{7}+\sqrt[3]{49})\)