\(\sqrt{1-x^2}=\frac{x}{4x^2-1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 8 2020
P = \(\left(\frac{\sqrt{x}-4x}{1-4x}-1\right):\left(\frac{1+2x}{1-4x}+\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}-1\right)\)
P = \(\frac{\sqrt{x}-4x-1+4x}{1-4x}:\left(\frac{1+2x-2\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)-1+4x}{1-4x}\right)\)
P = \(\frac{\sqrt{x}-1}{1-4x}\cdot\frac{1-4x}{1+2x-4x-2\sqrt{x}-1+4x}\)
P = \(\frac{\sqrt{x}-1}{2x-2\sqrt{x}}\)
P = \(\frac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
19 tháng 6 2016
\(\left(\frac{\sqrt{x}-4x}{1-4x}-1\right):\left(\frac{1+2x}{1-4x}-\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}-1\right)\left(ĐK:0\le x\ne\frac{1}{4}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}-4x+4x-1}{1-4x}:\frac{\left(1+2x\right)+2\sqrt{x}\left(1+2\sqrt{x}\right)+4x-1}{1-4x}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-1}{1-4x}.\frac{1-4x}{10x+2\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}\left(5\sqrt{x}+1\right)}\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
28 tháng 1 2021
\(A=1-\left(\frac{2}{1+2\sqrt{x}}-\frac{5\sqrt{x}}{4x-1}-\frac{1}{1-2\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{4x+4\sqrt{x}+1}\)
\(=1-\left(\frac{2\left(1-2\sqrt{x}\right)+5\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}}{\left(1+2\sqrt{x}\right)\left(1-2\sqrt{x}\right)}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{\left(1+2\sqrt{x}\right)^2}\)
\(=1-\frac{1-\sqrt{x}}{\left(1+2\sqrt{x}\right)\left(1-2\sqrt{x}\right)}.\frac{\left(1+2\sqrt{x}\right)^2}{\sqrt{x}-1}=1-\frac{1+2\sqrt{x}}{1-2\sqrt{x}}=2-\frac{2}{1-2\sqrt{x}}\)
để A là số nguyên thì \(1-2\sqrt{x}\) là ước của 2 khi đó ta tìm được \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
\(\sqrt{1-x^2}=\frac{x}{4x^2-1}\), TXĐ: \(D=\left[-1;1\right]\backslash\left\{\pm\frac{1}{2}\right\}\)
\(\Rightarrow1-x^2=\frac{x^2}{16x^4-8x^2+1}\Rightarrow16x^6-24x^4+10x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(16x^6-8x^4\right)-\left(16x^4-8x^2\right)+\left(2x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-1\right)\left(8x^4-8x^2+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-1=0\left(1\right)\\8x^4-8x^2+1=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}\left(tmđk\right)\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=\frac{2+\sqrt{2}}{4}\\x^2=\frac{2-\sqrt{2}}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}\\x=\pm\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}\end{cases}\left(tmđk\right)}}\)