cho a va b la hai so tu nhien. biet a chia cho 5 du 1 ; b chia cho 5 du 4. chung minh (b-a)(b+a) chia cho 4
chung minh 2n^2(n+1)-2n(n^2+n-3) chia het cho 6 voi moi so nguyen n
chung minh n( 3-2n)-(n-1)(1+4n)-1 chia het cho 6 voi moi so nguyen n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
0
PN
19 tháng 10 2017
ọi k là một số nguyên, theo đề ta có:
a=3k+1
b=3k+2
ab=(3k+1)(3k+2)=9k^2+9k+2
vì 9k^2 và 9k chia hết cho 3
nên ab chia 3 dư 2
19 tháng 10 2017
- Vì a chia cho 3 dư 1 nên a = 3m + 1 ( m \(\in\)N )
- Vì b chia cho 3 dư 2 nên b = 3n + 2 ( n\(\in\)N )
Ta có :
a . b = ( 3m + 1 ) ( 3n + 2 )
= 3m . 3n + 3m . 2 + 1 . 3n + 1 . 2
= ( 9 mn + 6m + 3n ) + 2
= 3 ( 3mn + 2m + n ) + 2 ....
Vậy ab chia cho 3 dư 2 .
29 tháng 3 2016
Giải :
Ta có : a chia cho 5 dư 1 => ( a - 1 ) + 10 chia hết cho 5 => a + 9 chia hết cho 5
a chia cho 7 dư 5 => ( a - 5 ) + 14 chia hết cho 7 => a + 9 chia hết cho 7
Ma a nhỏ nhát => a + 9 là BCNN ( 5 ; 7 ) = 35
=> a + 9 = 35 => a = 26
Vậy số a là 26
ZC
3
26 tháng 3 2016
ab chia hết cho 5 dư 3 thì ab có tận cùng 3 hoặc 8. Tức là b=3 hoặc 8.
Nếu b=3 thì có 63 chia hết cho 9.
Nếu b=8 thì có18 chia hết cho9.
Số ab chia hết cho 9 và chia 5 dư 3 cần tìm là 63 và 18.
1. a là số tự nhiên chia 5 dư 1
=> a = 5k + 1 ( k thuộc N )
b là số tự nhiên chia 5 dư 4
=> b = 5k + 4 ( k thuộc N )
Ta có ( b - a )( b + a ) = b2 - a2
= ( 5k + 4 )2 - ( 5k + 1 )2
= 25k2 + 40k + 16 - ( 25k2 + 10k + 1 )
= 25k2 + 40k + 16 - 25k2 - 10k - 1
= 30k + 15
= 15( 2k + 1 ) chia hết cho 5 ( đpcm )
2. 2n2( n + 1 ) - 2n( n2 + n - 3 )
= 2n3 + 2n2 - 2n3 - 2n2 + 6n
= 6n chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )
3. n( 3 - 2n ) - ( n - 1 )( 1 + 4n ) - 1
= 3n - 2n2 - ( 4n2 - 3n - 1 ) - 1
= 3n - 2n2 - 4n2 + 3n + 1 - 1
= -6n2 + 6n
= -6n( n - 1 ) chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )