Linh vừa tính điểm trung bình môn Toán của kì 2 và thấy rằng:
+ Nếu được thêm một điểm 9 nữa thì điểm trung bình của bạn sẽ là 8 điểm.
+ Nếu cố gắng thêm một điểm 10 nữa thì điểm trung bình của bạn sẽ là 8,2 điểm.
Hỏi thực tế điểm trung bình của Linh là bao nhiêu?
Gọi x là số cột điểm ban đầu
Số cột lúc sau là x + 1
y là điểm trung bình
Tổng điểm ban đầu là \(x\cdot y\)
Tổng điểm lúc sau nếu có 1 cột 9 : \(x\cdot y+9\)
Tổng điểm lúc sau nếu có 1 cột 10 : \(x\cdot y+10\)
Điểm trung bình nếu có thêm 1 cột 9 :
\(\frac{xy+9}{x+1}=8\) ( 1 )
Điêm trung bình nếu có 1 cột 10 :
\(\frac{xy+10}{x+1}=8,2\) ( 2 )
Thế ( 2 ) vào ( 1 ) :
\(\frac{xy+9}{x+1}+\frac{1}{x+1}=8+0,2\)
\(8+\frac{1}{x+1}=8+0,2\)
\(\frac{1}{x+1}=0,2\)
\(1=0,2x+0,2\)
\(0,8=0,2x\)
\(x=4\)
Thế vào ( 1 ) ( thích thì có thể thế vào ( 2 ) cũng được )
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{4y+9}{4+1}=8\)
\(\frac{4y+9}{5}=8\)
\(4y+9=40\)
\(4y=31\)
\(y=7,75\)
Vậy điểm trung bình ban đầu là 7,75
Bạn tham khảo :
- Gọi số điểm của bạn linh là x;x+1;x+2x;x+1;x+2
- Thấy :
+ Hệ số 11 nhân một điểm
+ Hệ số 22 nhân hai điểm
+ Hệ số 33 nhân ba điểm
Theo đề bài ta có :
x.1+(x+1).2+(x+2).3+9=8x.1+(x+1).2+(x+2).3+9=8
Tổng điểm :
x+2x+2+3x+6+9=8.2=16x+2x+2+3x+6+9=8.2=16
x+2x+3x+2+6+9=16x+2x+3x+2+6+9=16
6x+17=166x+17=16
6x=(−1)6x=(−1)
1x=161x=16
⇒ x=16:1x=16:1 ( cứ để dạng xx nhé)
- Nếu thêm một điểm 1010
⇒ 16:1+10=8,2.216:1+10=8,2.2
⇒ 16:1+10=16,416:1+10=16,4
⇒ 16:1=6,416:1=6,4
Hay :
1x=6,41x=6,4
hoặc x=6,4x=6,4
Vậy điểm trung bình thực tế của Linh là 6,46,4