Chiều dài của một đường đua hình tròn là 7,2km. Hai vận động viên chạy xuất phát cùng một điểm với các vận tốc lần lượt là 4m/s và 5m/s. Sau bao lâu họ gặp nhau trong các trường hợp:
a. Họ chuyển động theo hai hướng ngược nhau.
b. Họ chuyển động cùng chiều nhau.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 5 2016
- Gọi vận tốc của vận động viên chạy và vận động viên đua xe đạp là: v1, v2 (v1> v2> 0). Khoảng cách giữa hai vận động viên chạy và hai vận động viên đua xe đạp là l1, l2 (l2>l1>0). Vì vận động viên chạy và vận động viên đua xe đạp chuyển động cùng chiều nên vận tốc của vận động viê đua xe khi chộn vận động viên chạy làm mốc là:
v21= v2 - v1 = 10 - 6 = 4 (m/s).
- Thời gian hai vận động viên đua xe vượt qua một vận động viên chạy là:
\(t_1=\frac{l_2}{v_{21}}=\frac{20}{4}=5\)(s)
- Thời gian một vận động viên đua xe đạp đang ở ngang hàng một vận động viên chạy đuổi kịp một vận động viên chạy tiếp theo là:
\(t_1=\frac{l_2}{v_{21}}=\frac{10}{4}=2,5\) (s)
6 tháng 10 2021
Thời gian họ gặp nhau chính là BCNN(360, 420) :
BCNN(360,420)=2520
KL: Sau 2520 giây thì họ gặp nhau
HT
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
VIP
6 tháng 10 2021
Đổi 360 giây = 6 phút, 420 giây = 7 phút
Giả sử sau x phút họ lại gặp nhau.
Vận động viên thứ nhất chạy một vòng sân hết 6 phút nên x là bội của 6.
Vận động viên thứ hai chạy một vòng sân hết 7 phút nên x là bội của 7.
Suy ra \(x\in BC\left(6;7\right)\).
Mà x ít nhất nên \(x=BCNN\left(6;7\right)\).
\(6=2.3;7=7\)
\(x=BCBB\left(6;7\right)=2.3.7=42\)
Vậy sau \(42\) phút họ lại gặp nhau
CM
10 tháng 4 2018
Sau mỗi lần gặp nhau thì cả hai người đã chạy được một quãng đường đúng bằng một vòng đua. Vậy 3 lần gặp nhau thì cả hai người chạy được 3 vòng đua. Mà hai người xuất phát cùng một lúc tại cùng một điểm rồi lại dừng lại tại đúng điểm xuất phát nên mỗi người chạy được một số nguyên vòng đua.
Mà 3 = 1 + 2 và anh chạy nhanh hơn em nên anh chạy được 2 vòng đua và em chạy được 2 vòng đua.
Vậy sau 3 lần gặp nhau anh chạy được quãng đường là:
900 x 3 = 2700 (m)
Một vòng đua dài là: 2700 : 2 = 1350 (m)
Vận tốc của em là: 1350 : 9 = 150 (m/phút)
Vận tốc của anh là: 2700 : 9 = 300 (m/phút)
Đáp số: Anh: 300 m/phút và Em: 150 m/phút
A
30 tháng 7 2021
a. thời gian từ khi xuất phát đến khi gặp nhau lần thứ nhất là \(t=\dfrac{l}{v_2-v_1}=\dfrac{1000}{4}=250\left(s\right)\)
b,thời gian để mỗi xe chạy được một vòng là \(\left\{{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{l}{v_1}=\dfrac{1000}{6}=\dfrac{500}{3}\left(s\right)\\t_2=\dfrac{l}{v_2}=\dfrac{1000}{10}=100\left(s\right)\end{matrix}\right.\)
Giả sử lần đầu tiên gặp nhau tại chính nơi xuất phát đó là A
, xe 1 đi thêm x vòng , xe 2 đi thêm y vòng , thời gian mất \(\Delta t\)
ta có \(\Delta t=x.t_1=y.t_2\Leftrightarrow\dfrac{t_1}{t_2}=\dfrac{y}{x}\Leftrightarrow\dfrac{y}{x}=\dfrac{\dfrac{500}{3}}{100}=\dfrac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{y}{x}=\dfrac{5k}{3k}\Leftrightarrow\Delta t=x.t_1=3k.t_1\Rightarrow\Delta t_{min}\Leftrightarrow k=1\)
\(\Rightarrow\Delta t_{min}=3.t_1=500\left(s\right)\)
a. Gọi t là thời gian từ khi xuất phát tới khi 2 người gặp nhau.
Có: \(t=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S_2}{v_2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{S_1}{S_2}=\frac{v_1}{v_2}=\frac{4}{5}\)\(\Leftrightarrow S_1=\frac{4}{5}S_2\)
Vì hai người đi ngược chiều nhau nên S1+S2=7,2 (km)
Giải hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}S_1+S_2=7,2\\S_1-\frac{4}{5}S_2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S_1=3,2\\S_2=4\end{matrix}\right.\) (km)
Thời gian khi bắt đầu tới khi gặp nhau là: t=\(\frac{3,2.1000}{4}=800\left(s\right)\)
b. Tương tự cách giải trên, vì hai người đi cùng chiều nhau nên S1+S2=7,2+2S1
Giải hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}S_1-\frac{4}{5}S_2=0\\S_2-S_1=7,2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S_1=28,8\\S_2=36\end{matrix}\right.\)
Thời gian kể từ lúc bắt đầu đến khi gặp nhau là: t=\(\frac{28,8.1000}{4}=7200\left(s\right)\)
Cảm ơn bạn rất nhiều ah