K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 8 2021

- Hình bạn tự vẽ nhé!

- Kéo dài AD và BC cắt nhau tại E

- Vì ABCD là hình thang 

=> AB // DC

=> góc EAB = góc EDC 

     góc EBA = góc ECD 

( các góc đồng vị) 

mà góc EDC = góc ECD (gt)

=> góc EAB = góc EBA (bắc cầu)

=> tam giác EAB cân tại E 

     tam giác EDC cân tại E

=> EA = EB

     ED = EC

=> ED - EA = EC - EB (bắc cầu) 

=> AD = BC (đpcm) 

Chúc bạn học tốt <3 

Xét hình thang ABCD có \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)

nên ABCD là hình thang cân

Suy ra: AD=BC

18 tháng 9 2023

Đề bài có bị sai hay thiếu gì không bạn =)))

Xét ΔDAB và ΔCBA có 

DA=CB

\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)

BA chung

Do đó: ΔDAB=ΔCBA

Suy ra: DB=CA

Sửa đề: góc A=góc B

a: Xét ΔDAB và ΔCBA có

DA=CB 

góc DAB=góc CBA

BA chung

=>ΔDAB=ΔCBA

b: ΔDAB=ΔCBA

=>DB=AC

b: XétΔADC và ΔBCD có

AD=BC

CD chung

AC=BD

=>ΔADC=ΔBCD

=>góc ADC=góc BCD

c: ΔADC=ΔBCD

=>góc ADC=góc BCD

góc A=góc B
góc ADC=góc BCD

=>góc BAD+góc ADC=góc ABC+góc BCD

mà góc BAD+góc ADC+góc ABC+góc BCD=360 độ

nên góc BAD+góc ADC=360/2=180 độ

=>AB//CD

22 tháng 9 2016

cho mình xin lỗi ,câu c mình ghi sai 1 câu nhưng ko quan trọng lắm

"hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi,bạn xem lại nhan,do mình bấm vội nhưng giải đúng đó

22 tháng 9 2016

bạn ghi đề sai rồi ,phải là AB=BC=AD và CD=2AB nhan

hình bạn tự vẽ đi nhan

câu a:ta có AB//CD(vì ABCD là hình thang) nên góc BDC=góc ABD(1)

lại có AD=AB(gt)nên tamgiacs ADB cân tại A nên góc ABD=góc ADB(2)

từ (1) và (2) ta có góc ADB =góc BDC nên BD là phân giác goc ADC

câu b:xét tam giác ADC và tam giác BDC ,có

AD=BC(gt);DC :chung và góc D=góc C(vì ABCD là hình thang cân) nên 2 tam giác này bằng nhau nên AC=BD

câu c:gọi K là trung điểm CD ,ta có AB=1/2 CD =CK,mà AB=BC(gt)nên BC=CK(3)

lại có AB=1/2CD=DK mà AB//DK(vì ABCD là hình thang) nên ABKD là hình bình hành

mặt khác AB=AD(gt) nên ABKD là hình thoi(vì hình bình nhành có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thoi đó)

=>BK=AB mà BC=AB =>BK=BC(4)

từ (3)và (4)=>BK=BC=CK nên BCK là tam giác đều nên góc C=60 độ và bằng góc D,=> góc A=120độ và bằng góc B

XONG,MỎI TAY QUÁ BN K CHO MÌNH NHAN,BYE

30 tháng 8 2021

Hình vẽ minh hoạ undefined

30 tháng 8 2021

a. Ta có: AD = AB 

=> \(\Delta ABD\) là tam giác cân

=> Góc ADB = góc ABD (1)

Mà góc ABD = góc BDC (so le trong) (2)

Từ (1) và (2), suy ra:

BD là tia phân giác của góc ADC

b. Nối AC

Xét 2 tam giác ABC và ABD có:

AD = BC (gt)

AB chung

=> \(\Delta ABD\sim\Delta ABC\) (1)

Ta có: AD = AB = BC (2)

Từ (1) và (2), suy ra: \(\Delta ABD=\Delta ABC\)

=> Góc A = góc B

Ta có: AB//CD

=> Góc D + góc A = 90o (2 góc trong cùng phía)

Mà góc A = góc B

=> Góc C = góc D

=> ABCD là hình thang cân