tìm giá trị nhỏ nhất:
c=/x-2010/+/x-1963/
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
NN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 8 2021
\(C=\dfrac{20\sqrt{x}-16\sqrt{x}-8}{2\sqrt{x}+1}=\dfrac{20\sqrt{x}-8\left(2\sqrt{x}+1\right)}{2\sqrt{x}+1}=\dfrac{20\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}-8\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}20\sqrt{x}\ge0\\2\sqrt{x}+1>0\end{matrix}\right.\) ; \(\forall x\Rightarrow\dfrac{20\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Rightarrow C\ge-8\)
\(C_{min}=-8\) khi \(x=0\)
CA
1
25 tháng 11 2015
Ta có: |x|>=0(với mọi x)
nên |x|+1963>=1963
Do đó, |x|+1963 có GTNN là 1963 khi x=0
Vậy x=0 thì |x|+1963 đạt GTNN là 1963
16 tháng 9 2016
k có đề bài toán nào cho kiểu này 19x -6x .....bởi z chán k mun làm
VM
1
KN
8 tháng 8 2019
\(Q=\left|x-2010\right|+\left(y+2011\right)^{2010}+2011\)
Ta có:\(\hept{\begin{cases}\left|x-2010\right|\ge0\\\left(y+2011\right)^{2010}\ge0\end{cases}}\)
Nên \(\left|x-2010\right|+\left(y+2011\right)^{2010}+2011\ge2011\)
Vậy \(Q_{min}=2011\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2010=0\\y+2011=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2010\\y=-2011\end{cases}}\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có :
\(C=\left|x-2010\right|+\left|x-1963\right|\)
\(=\left|x-2010\right|+\left|1963-x\right|\ge\left|x-2010+1963-x\right|=47\)
Hay : \(C\ge47\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2010\right)\left(1963-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow1963\le x\le2010\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(C=47\) khi \(1963\le x\le2010\)
Ta có: \(C=\left|x-2010\right|+\left|x-1963\right|\)
\(C=\left|x-2010\right|+\left|1963-x\right|\)
\(\ge\left|x-2010+1963-x\right|\)
\(=\left|-47\right|=47\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-2010\right)\left(1963-x\right)\ge0\)
=> \(1963\le x\le2010\)
Vậy Min(C) = 47 khi \(1963\le x\le2010\)