Tìm gtlN -4y+4y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 12 2022
=-(x^2+4y^2-2x+4y-2022)
=-(x^2-2x+1+4y^2+4y+1-2024)
=-(x-1)^2-(2y+1)^2+2024<=2024
Dấu = xảy ra khi x=1 và y=-1/2
DQ
3
31 tháng 8 2015
A = - x^2 + 2x - 1 - 4y^2 - 4y - 1 + 7
= - ( x^2 - 2x + 1 ) - ( 4y^2 + 4y + 1 ) + 7
= - (x - 1 )^2 - (2y + 1 )^2 + 7
Vậy GTLN của A là 7 khi x - 1 = 0 và 2y + 1 = 0
=> x = 1 và y = -1/2
A
1
28 tháng 7 2019
\(A=5-x^2+2x-4y^2-4y\)
\(\Rightarrow-A=-5+x^2-2x+4y^2+4y\)
\(\Rightarrow-A=\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2+4y+1\right)-7\)
\(\Rightarrow-A=\left(x-1\right)^2+\left(2y+1\right)^2-7\)
Vay \(A_{max}=7\Leftrightarrow x=1;y=-\frac{1}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 1 2023
Lời giải:
ĐKĐB $\Leftrightarrow (x^2+4y^2-4xy)+8x=5$
$\Leftrightarrow (x-2y)^2+8x=5$.
Đặt $x-2y=a; x=b$ thì bài toán trở thành:
Cho $a,b$ thực thỏa mãn $a^2+8b=5$. Tìm max của $B=-2a+8b$
Áp dụng BĐT AM-GM:
$a^2+1\geq 2\sqrt{a^2}=2|a|\geq -2a$
$\Rightarrow a^2+1\geq -2a$
$\Rightarrow a^2+8b+1\geq -2a+8b$
$\Leftrightarrow 6\geq B$. Vậy $B_{\max}=6$
NT
1
18 tháng 7 2017
A= (4x2+8xy+4y2)+ (x2-2x+1)-1+(y2+2y+1)-1+2019= 4(x+y)2 + (x-1)2+(y+1)2+2017 \(\ge\)2017
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-y\\x=1\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy MinA= 2017 khi x=1; y=-1
A=5+ (-x2+2x) +(-4y2-4y)= -(x2-2x+1)+1-(4y2+4y+1)+1+5=-(x-1)2-(2y+1)2 +7 \(\le\)7
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\2y+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy Max A bằng 7 khi x=1; y=-1/2
PH
1
1 tháng 9 2019
\(F=-x^4+x^2-4y^2+2x-4y+2000.\)
\(=-x^4+2x^2-1-x^2+2x-1-4y^2-4y-1+2003\)
\(=-\left(x^2-1\right)^2-\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+2003\)
\(=-\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+2003\)
\(\Rightarrow F_{min}=2003\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(2y+1\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy \(F_{min}=2003\Leftrightarrow x=1;y=-\frac{1}{2}\)
SP
0
NS
1
TK
1
30 tháng 10 2021
\(A=-2x^2-10y^2+4xy+4x+4y+2016\\ A=-2x^2+4xy-4y^2+4\left(x-y\right)-2-6y^2+8y+2018\\ A=-2\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)-2-6\left(y^2-\dfrac{4}{3}y\right)+2018\\ A=-2\left[\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1\right]-6\left(y^2-2\cdot\dfrac{2}{3}y+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{27}{2}+2018\\ A=-2\left(x-y-1\right)^2-6\left(y-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{4063}{2}\le\dfrac{4063}{3}\\ A_{max}=\dfrac{4063}{2}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
T nghĩ đề là như này chứ-.-
Tìm Max: \(-4y^2+4y\)
Ta có: \(-4y^2+4y=-\left(4y^2-4y+1\right)+1\)
\(=-\left(2y-1\right)^2+1\le1\left(\forall y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(-\left(2y-1\right)^2=0\Rightarrow y=\frac{1}{2}\)
Vậy Max = 1 khi y = 1/2