Tổng dãy số sau
S = 22 + 42 + 62 + ..... + 202
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
11 tháng 3 2021
Ta có \(2^2+4^2+...+20^2=2^2\left(1^2+2^2+...+10^2\right)=2^2.385=1540\).
CM
16 tháng 7 2018
S = 22 + 42 + 62 + ... + 202
= (2.1)2 + (2.2)2 + (2.3)2 ... (2.10)2
= 22.12 + 22.22 + 22.32 + ... + 22.102
= 22 (12 + 22 + ... + 102 )
= 4 . 385 = 1540
16 tháng 9 2017
Ta có : \(1^2+2^2+3^2+.....+10^2=385\)
\(\Leftrightarrow2^2\left(1^2+2^2+3^2+.....+10^2\right)=2^2.385\)
\(\Leftrightarrow2^2+4^2+6^2+.....+20^2=4.385\)
\(\Leftrightarrow2^2+4^2+6^2+.....+20^2=1540\)
18 tháng 7 2021
\(2^2+4^2+6^2+....+20^2\)
\(=2^2.1^2+2^2.2^2+2^2.3^2+...+2^2.10^2\)
\(=2^2\left(1^2+2^2+3^2+...10^2\right)\)
\(=2^2.385=1540\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1 2021
Lời giải:
\(B=(1.2)^2+(2.2)^2+(3.2)^2+...+(10.2)^2\)
\(=2^2.1^2+2^2.2^2+2^2.3^2+...+2^2.10^2=2^2(1^2+2^2+...+10^2)\)
\(=4A=4.385=1540\)
N
1
NT
1
TG
14 tháng 1 2021
\(F=2^2+4^2+...+20^2\)
\(=\left(1.2\right)^2+\left(2.2\right)^2+...+\left(2.10\right)^2\)
\(=1.2^2+2^2.2^2+...2^2.10^2\)
\(=2^2\left(1+2^2+...+10^2\right)\)
\(=2^2.385\)
\(=4.385\)
\(=1540\)
TA
5
KV
5 tháng 8 2023
2² + 4² + 6² + ... + 16² + 18²
= 4.(1 + 2² + 3² + ... + 8² + 9²)
= 4.285
= 1140
4 tháng 10 2016
12 + 22 + 32 + 42 + 52 + 62 = 222
bạn k mình, mình k lại
\(S=2^2+4^2+6^2+...+20^2\)
\(S=\left(2.1\right)^2+\left(2.2\right)^2+\left(2.3\right)^2+...+\left(2.10\right)^2\)
\(S=2^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(S=4.385=1540\)
Ta có S = 22(12 + 22 + 32 + .... + 102)
Đặt P = 12 + 22 + 32 + .... + 102
= 1.1 + 2.2 + 3 .3 + .... + 10.10
= 1.(2 - 1) + 2.(3 - 1) + 3(4 - 1) + .... + 10(11 - 1)
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 10.11 - (1 + 2 + 3 +... + 10)
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 10.11 - 55
Đặt Q = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 10.11
=> 3Q = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 10.11.3
=> 3Q = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + .... + 10.11(12 - 9)
=> 3Q = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + 10.11.12 - 9.10.11
=> 3Q = 10.11.12
=> Q = 440
Khi đó P = 440 - 55 = 385
Khi đó S = 22.385 = 4.385 = 1540