Khai triển - rút gọn
1.A=(a+b)^2+(a+b)^2
2.B=(a+b)^2-(a-b)^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
QN
3
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 8 2021
Câu 3:
a: \(49^2=2401\)
b: \(51^2=2601\)
c: \(99\cdot100=9900\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a)
i) Các số hạng của khai triển trên là: \({a^3},3{a^2}b,3a{b^2},{b^3}\)
ii) Các hệ số của khai triển trên là: \(1;3;3;1\)
iii) Tính các giá trị \(C_3^0,C_3^1,C_3^2,C_3^3\) ta được
\(C_3^0 = 1,C_3^1 = 3,C_3^2 = 3,C_3^3 = 1\)
Các giá trị của \(C_3^0,C_3^1,C_3^2,C_3^3\) bằng với các hệ số của khai triển đã cho
b)
\(\begin{array}{l}{\left( {a + b} \right)^4} = \left( {a + b} \right){\left( {a + b} \right)^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}} \right)\\ = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\end{array}\)
Tính giá trị của \(C_4^0,C_4^1,C_4^2,C_4^3,C_4^4\) ta được
\(C_4^0 = 1,C_4^1 = 4,C_4^2 = 6,C_4^3 = 4,C_4^4 = 1\)
Vậy ta được khai triển là:
\({\left( {a + b} \right)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\)
c)
Dự đoán công thức \({\left( {a + b} \right)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\)
Tính lại ta có
\(\begin{array}{l}{\left( {a + b} \right)^5} = {\left( {a + b} \right)^2}{\left( {a + b} \right)^3} = \left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right)\left( {{a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}} \right)\\ = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\end{array}\)
Vậy công thức dự đoán là chính xác.
CM
3 tháng 2 2018
a) Sử dụng công thức bình phương của tổng với số hạng thứ nhất là a + b và số hạng thứ hai là c.
Biến đổi thu được A = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2 ac;
b) a 2 + b 2 + c 2 - 2ab + 2bc - 2 ac.
13 tháng 10 2021
\(2,\\ a,a^3+b^3=a^3=3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\\ =\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\\ b,a^3+b^3+c^3-3abc\\ =\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc\\ =\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\\ =\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ac-ab-bc\right)\)
1. \(A=\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(a^2+2ab+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2a^2+4ab+2b^2\)
2. \(B=\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow B=\left(a+b+a-b\right)\left(a+b-a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow B=2a.2b=4ab\)
1) \(A=\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)^2\)
\(A=a^2+2ab+b^2+a^2+2ab+b^2\)
\(A=2a^2+4ab+2b^2\)
2) \(B=\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2\)
\(B=a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2\)
\(B=4ab\)