Tìm x biết
x^4-2x^3-x^2-2x+1
nhanh e tick cho ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 8 2023
\(\left(x-3\right)=\left(3-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x-3=\left(x-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)-\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[1-\left(x-3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(4-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\4-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)
___________
\(x^3+\dfrac{3}{2}x^2+\dfrac{3}{4}x+\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{64}\)
\(\Leftrightarrow x^3+3\cdot\dfrac{1}{2}\cdot x^2+3\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\cdot x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^3=\dfrac{1}{64}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^3=\left(\dfrac{1}{4}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{4}\)
NQ
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2022
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\neq -1$
$F=\frac{2x}{x^2+2x+1}$
$F-\frac{1}{2}=\frac{2x}{x^2+2x+1}-\frac{1}{2}=\frac{4x-x^2-2x-1}{2(x^2+2x+1)}$
$=\frac{-(x^2-2x+1)}{2(x^2+2x+1)}=\frac{-(x-1)^2}{2(x+1)^2}\leq 0$ với mọi $x\neq -1$
$\Rightarrow F\leq \frac{1}{2}$
Vậy gtln của $F$ là $\frac{1}{2}$ khi $x-1=0\Leftrightarrow x=1$
QA
1 tháng 1 2023
\(F=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{2\left(x+1\right)-2}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{2}{\left(x+1\right)^2}\)
Đặt x + 1 = y => F = \(\dfrac{2}{y}-\dfrac{2}{y^2}\)
Đặt \(\dfrac{1}{y}=t\Rightarrow F=2t-2t^2=-2\left(t^2-t\right)=-2\left(t^2-2.t.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)=-2\left(t-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow F\le\dfrac{1}{2}\).Dấu "=" xảy ra khi: \(t-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow t=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow x+1=2\Leftrightarrow x=1\)
DV
1
TN
7
15 tháng 8 2021
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{2x-3y}{4-9}=-\dfrac{54}{5}\)
\(\dfrac{x}{2}=-\dfrac{54}{5}\Rightarrow x=-\dfrac{54}{5}.2=-\dfrac{108}{5}\)
\(\dfrac{y}{3}=-\dfrac{54}{5}\Rightarrow y=-\dfrac{54}{5}.3=-\dfrac{162}{5}\)
Vậy \(x=-\dfrac{108}{5};y=-\dfrac{162}{5}\)
15 tháng 8 2021
Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
nên \(\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}\)
mà 2x-3y=54
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{2x-3y}{4-9}=\dfrac{-54}{5}\)
Do đó: \(x=-\dfrac{108}{5};y=-\dfrac{162}{5}\)
N
0
N
0
11 tháng 9 2021
b: Ta có: \(B=-2x^2+4x+1\)
\(=-2\left(x^2-2x-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-2x+1-\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x-1\right)^2+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
NC
9 tháng 8 2020
a) \(\left(2x-3\right)^2-\left(2x+5\right)^2=10\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9-4x^2-20x-25-10=0\)
\(\Leftrightarrow-32x-26=0\)
\(\Leftrightarrow-32x=26\)
\(\Rightarrow x=-\frac{13}{16}\)
b) \(4\left(x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2+8\left(x-1\right)\left(x+1\right)=11\)
\(\Leftrightarrow4x^2+8x+4+4x^2-4x+1+8x^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow16x^2+4x-3=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(4x^2+x+\frac{1}{16}\right)-\frac{13}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x+\frac{1}{4}\right)\right]^2-\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{13}}{2}\right)\left(4x+\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{13}}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x+\frac{1-\sqrt{13}}{2}=0\\4x+\frac{1+\sqrt{13}}{2}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{13}-1}{8}\\x=\frac{-1-\sqrt{13}}{8}\end{cases}}\)
c) \(\left(x+5\right)^2=45+x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x+25-x^2-45=0\)
\(\Leftrightarrow10x-20=0\)
\(\Leftrightarrow10x=20\)
\(\Rightarrow x=2\)
d) \(\left(2x-3\right)^2-\left(2x-1\right)^2=-3\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9-4x^2+4x-1+3=0\)
\(\Leftrightarrow-8x+11=0\)
\(\Leftrightarrow-8x=-11\)
\(\Rightarrow x=\frac{11}{8}\)
e) \(\left(x-1\right)^2-\left(5x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1-5x+3\right)\left(x-1+5x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-4x+2\right)\left(6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-4x+2=0\\6x-4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Phương trình đã cho là phương trình đối xứng bậc 4 với dạng tổng quát là:
ax4 + bx3 + cx2 + bx + a = 0 (a ≠ 0)
Vì x = 0, không phải là nghiệm của phương trình, nên chia hai vế của phương trình cho x2 , nên phương trình đưa về dạng:
x2 – 2x – 1
+ 
= 0
<=> x2 +
- 2(x + 
) - 1 = 0
Đặt y = x +
=>x2 + 
= y2 - 2 . Nên ta được phương trình:
y2 – 2y – 3 = 0 <=> y = -1, y = 3
+) x +
= -1 <=> x2 + x + 1 = 0 vô nghiệm
+) x +
= 3 <=> x2 - 3x + 1 = 0
<=> x1,2 =
Học Tốt~~