tìm x,y biết
x/3 = y/4 và x^2 . y^2= 144
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
24 tháng 1 2018
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)
\(\Rightarrow\)\(x=3k;\)\(y=4k\)
Ta có: \(x^2\times y^2=144\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(3k\right)^2\times\left(4k\right)^2=144\)
\(\Leftrightarrow\)\(9k^2\times16k^2=144\)
\(\Leftrightarrow\)\(144k^4=144\)
\(\Leftrightarrow\)\(k^4=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(k=\pm1\)
Nếu \(k=1\)thì \(x=3;\)\(y=4\)
Nếu \(k=-1\)thì \(x=-3;\)\(y=-4\)
24 tháng 1 2018
Đặt x/3=y/4=k, suy ra x=3k;y=4k
Suy ra : (3k)^2+(4k)^2=144
9.k^2+16.k^2=144
25.k^2=144
k^2=5,76
Suy ra k= căn của 5,76 = 2,4 hay -2,4
Nếu k=2,4 suy ra x=7,2;y=9,6
Nếu k=-2,4 suy ra x=-7,2;y=-9,6
Vậy.......
27 tháng 8 2016
đề sai rồi :x/y=3/4,y/z=4/5
X=144:(3+4+5)x3=36
Y=144:(3+4+5)x4=48
Z=144-(36+48)=60
VT
6 tháng 8 2015
b3: Vì x:y:z= a:b:c
nên x/a= y/b=z/c
ADTCCDTSBN, ta có:
x/a=y/b=z/c= (x/a)^2=(y/b)^2=(z/c)^2=(x+y+z)^2
x/a=y/b=z/c suy ra (x/a)^2=(y/b)^2=(z/c)^2=(x+y+z)^2
suy ra x^2/a^2 = y^2/b^2 = z^2/c^2= (x+y+z)^2
ADTCCDTSBN, có:
(x+y+z)^2= x^2/a^2=...=z^2/c^2=x^2+y^2+z^2/a^2+b^2+c^2= x^2+y^2+z^2/1= x^2+y^2+z^2
Vậy...
PX
0
21 tháng 12 2020
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
X/3 = y/4 = x/3 + y/4 = 28/7 = 4
=> x = 4 × 3 = 12
=> y = 4 × 4 = 16
Vậy x = 12, y = 16
B) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
X/2 = y/(-5) = x/2 - y/(-5) = (-7)/7 = -1
=> x = -1 × 2 = -2
=> y = -1 × -5 = 5
Vậy x = -2, y = 5
C) làm tương tự như bài a, b
9 tháng 12 2021
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
x8=y12=z15=x+y−z8+12−15=105=2x8=y12=z15=x+y−z8+12−15=105=2
Do đó: x=16; y=24; z=30
NV
27 tháng 7 2016
Ta có: \(2^{x+3}.3^{y+1}=\left(9.16\right)^x\)
\(\Rightarrow2^{x+3}.3^{y+1}=\left(3^2.2^4\right)^x\)
\(\Rightarrow2^{x+3}.3^{y+1}=3^{2x}.2^{4x}\)
Ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}x+3=4x\\y+1=2x\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=3\\y=2x-1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=2-1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}}\)
Vậy (x;y) = (1;1)
27 tháng 7 2016
\(2^{x+3}\cdot3^{y+1}=144^x\)
\(=>2^{x+3}\cdot3^{y+1}=\left(16\cdot9\right)^x\)
\(=>2^{x+3}\cdot3^{y+1}=\left(2^4\right)^x\cdot\left(3^2\right)^x\)
\(=>2^{x+3}\cdot3^{y+1}=2^{4x}\cdot3^{2x}\)
\(=>\begin{cases}x+3=4x\\y+1=2x\end{cases}\)
\(=>\begin{cases}3x=3\\y+1=2x\end{cases}\)
\(=>\begin{cases}x=1\\y+1=2\end{cases}\)
\(=>\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}\)
Vậy chỉ có duy nhất cặp (x, y) = (1 ; 1) thỏa mãn đề bài.
24 tháng 5 2017
a)Vì \(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\Rightarrow\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{34}{17}=2\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{19}=2\\\frac{y}{21}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=38\\y=42\end{cases}}}\)
b)Vì x + y + z =18
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{18}{9}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=2\\\frac{y}{3}=2\\\frac{z}{4}=2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\\z=8\end{cases}}\)
c)\(2^x+2^{x+3}=144\)
\(\Leftrightarrow2^x+2^x.2^3=144\)
\(\Leftrightarrow2^x.\left(2^3+1\right)=144\)
\(\Leftrightarrow2^x.9=144\)
\(\Leftrightarrow2^x=16=2^4\)
Vậy x=4
D
24 tháng 5 2017
a) \(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{2x}{38}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. ta có:
\(\frac{x}{19}=\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{34}{17}=2\)
Từ \(\frac{x}{19}=2\Rightarrow x=2.19=38\)
\(\frac{y}{21}=2\Rightarrow y=2.21=42\)
Vậy x = 38 ; y=42
c) \(2^x+2^{x+3}=144\)
\(\Rightarrow2^x+2^x\times2^3=144\)
\(\Rightarrow2^x.\left(1+2^3\right)=144\)
\(\Rightarrow2^x.9=144\)
\(\Rightarrow2^x=144\div9=16=2^4\)
\(\Rightarrow x=4\)
Vậy x = 4
3 tháng 11 2015
22x.3y=144
22x.3y=16.9(có thể là bằng 3.48 nhưng nó không hợp lệ)
nếu : 22x.3y=16.9
22x=16 thì x=2 ;3y=9 thì y=2
(22x không thể bằng 9 đk vì không có số nào 22x=9 đk cả)
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)
\(x^2\cdot y^2=144\Leftrightarrow\left(3k\right)^2\cdot\left(4k\right)^2=144\)
\(\Rightarrow9k^2\cdot16k^2=144\)
\(\Rightarrow144k^2=144\)
\(\Rightarrow k^2=1\)
\(\Rightarrow k=\pm1\)
Với k = 1 => \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}}\)
Với k = -1 => \(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4\end{cases}}\)
Vậy các cặp ( x ; y ) thỏa mãn là : ( 3 ; 4 ) , ( -3 ; -4 )
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)=>\(x=\frac{3y}{4}\)
Mà\(x^2y^2=144\)
=>\(\orbr{\begin{cases}xy=12\\xy=-12\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}\frac{3y}{4}.y=12\\\frac{3y}{4}.y=-12\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}y^2=16\left(tm\right)\\y^2=-16\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
=>\(\orbr{\begin{cases}y=4,x=3\\y=-4,x=-3\end{cases}}\)
Vậy ....