Cho đường tròn tâm O và 1 điểm I nằm ngoài đường tròn. Qua I kẻ hai tiếp tuyến IM và IN với (O). Gọi K là điểm đối xứng với M qua O. Đường thẳng IK cắt (O) tại H.
a. Chứng minh: tứ giác IMON nội tiếp.
b. Chứng minh: IM.IN = IH.IK
c. Kẻ NP vuông góc với MK. Gọi E là giao của KH và NP. Chứng minh:
1) MI.KN = KI.NH
2) PE.KI = MI.KE
3) EN.KN = KE.NH
4) E là trung điểm của...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O và 1 điểm I nằm ngoài đường tròn. Qua I kẻ hai tiếp tuyến IM và IN với (O). Gọi K là điểm đối xứng với M qua O. Đường thẳng IK cắt (O) tại H.
a. Chứng minh: tứ giác IMON nội tiếp.
b. Chứng minh: IM.IN = IH.IK
c. Kẻ NP vuông góc với MK. Gọi E là giao của KH và NP. Chứng minh:
1) MI.KN = KI.NH
2) PE.KI = MI.KE
3) EN.KN = KE.NH
4) E là trung điểm của NP.
