(2+1)(2^2+1)(2^4+1)....(2^2014+1)=1+2+2^2+...+2^2047
CMR
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PT
Phạm Thị Thủy
1 tháng 8 2020
VT = (2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^2014+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)....(2^2014+1)
=(2^4-1)(2^4+1)....(2^2014+1)
=...=(2^2014-1)(2^2014+1)=2^4028-1
2VP=2(1+2+2^2+...+2^2047
=2+2^2+2^3+...+2^2048
=>2VP-VP=2^2048_1
Vậy VT=VP hay (2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^2014+1)=1+2+2^2+...+2^2047
Đúng(0)
PT
Phạm Thị Thủy
1 tháng 8 2020
Lời giải trước mình gõ nhầm kết quả VT. Kết quả đúng là 2^2048-1. Xin lỗi các bạn nhé!
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 10 2015
Phân số tổng quát
\(\frac{x}{x^4+x^2+1}=\frac{x}{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
với x = 1;2;...;2014 ta có :
A = \(\frac{1}{1.3}+\frac{2}{3.7}+\frac{3}{7.13}+....+\frac{2014}{4054183.4058211}\)
A = \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{4054183}-\frac{1}{4058211}\right)\)
7 tháng 4 2016
Áp dụng a/(a^4+a^2+1)=1/2.(1/(a^2-a+1)-1/(a^2+a+1)) ta được
A=1/2.(1/(1^2-1+1)-1/(1^2+1+1)+1/(2^2-2+1)-1/(2^2+2+10)+...+1/(2014^2-2014+1)-1/(2014^2+2014+1))
A=1/2.(1-1/(2014^2+2014+1))
A=-2029105/4058211
(CHẮC CHẮN ĐÚNG)
SL
30 tháng 3 2016
ở mẫu n4+n2+1=(n2+n+1)(n2-n+1)
\(\frac{2n}{n^4+n^2+1}=\frac{\left(n^2+n+1\right)-\left(n^2-2+1\right)}{\left(n^2-n+1\right)\left(n^2+n+1\right)}\)
biết vậy mà vẫn đòi lấy ảnh! ok!