Tìm số hữu tỉ x để số y=x^2+7x là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
19 tháng 12 2015
Câu 2: Nếu a,b là số nguyên tố lớn hơn 3 => a,b lẻ
vì a ;b lẻ nên a;b chia 4 dư 1 hoặc 3(vì nếu dư 2 thì a ;b chẵn) đặt a = 4k +x ; b = 4m + y
với x;y = {1;3}
ta có:
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) = (4k -4m + x-y)(4k +4m +x+y) =
16(k-m)(k+m) + 4(k-m)(x+y) + 4(k+m)(x-y) + (x-y)(x+y)
nếu x = 1 ; y = 3 và ngược lại thì x+y chia hết cho 4 và x-y chia hết cho 2
=> 16(k-m)(k+m) + 4(k-m)(x+y) + 4(k+m)(x-y) + (x-y)(x+y) chia hết cho 8
=> a^2 - b^2 chia hết cho 8
nếu x = y thì
x-y chia hết cho 8 và x+y chia hết cho 2
=> 4(k-m)(x+y) chia hết cho 8 và 4(k+m)(x-y) + (x-y)(x+y) chia hết cho 8
=> a^2 - b^2 chia hết cho 8
vậy a^2 - b^2 chia hết cho 8 với mọi a,b lẻ (1)
ta có: a;b chia 3 dư 1 hoặc 2 => a^2; b^2 chia 3 dư 1
=> a^2 - b^2 chia hết cho 3 (2)
từ (1) và (2) => a^2 -b^2 chia hết cho 24
Tick nha TFBOYS
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 6 2023
Lời giải:
Để $\frac{6\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}=6-\frac{10}{\sqrt{x}+2}$ là scp thì nó phải có dạng $a^2$ (với $a\in\mathbb{N}$)
$\Leftrightarrow \frac{10}{\sqrt{x}+2}=6-a^2$
Hiển nhiên $\frac{10}{\sqrt{x}+2}>0$ nên $6-a^2>0$
$\Leftrightarrow a^2<6$. Vì $a\in\mathbb{N}$ nên $a=0,1,2$
$a=0\Leftrightarrow \frac{10}{\sqrt{x}+2}=6\Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{-1}{3}<0$ (loại)
$a=1\Leftrightarrow \frac{10}{\sqrt{x}+2}=5\Leftrightarrow \sqrt{x}+2=2\Leftrightarrow x=0$
$a=2\Leftrightarrow \frac{10}{\sqrt{x}+2}=2\Leftrightarrow \sqrt{x}+2=5\Leftrightarrow x=9$
NT
1
NQ
2
21 tháng 11 2016
Điều kiện \(x^2+7x\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\le-7\end{cases}}\)
Với \(x\ge0\)ta có
\(x^2\le x^2+7x< x^2+8x+16\)
\(\Leftrightarrow x^2\le x^2+7x< \left(x+4\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+7x=\left(\left(x^2\right);\left(x+1\right)^2;\left(x+2\right)^2;\left(x+3\right)^2\right)\)
Thế vô giải được: x = (0; 9)
Phần x<= -7 bạn làm tương tự
23 tháng 11 2016
nghiem tam thuong x=0; x khac 0
x^2+7x=k^2
delta(x)=49+4k^2=t^2
t^2-(2k)^2=49
(t-2k)(t+2k)=49=1.49=7.7=(-1).(-49)=(-7).(-7)
giai pt nghiem ngyen ra duoc
t=+-25=>k=+-12; t=+-7=>k=0
x=(-7+-t)/2
thay gia tri t vao duoc
x=(9,-16,0,-7)
PP
0
28 tháng 6 2019
Câu 1 :
\(a,2\left(\frac{3}{4}-5x\right)=\frac{4}{5}-3x\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}-10x=\frac{4}{5}-3x\)
\(\Rightarrow7x=\frac{3}{2}-\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow7x=\frac{7}{10}\)\(\Leftrightarrow x=0,1\)
\(b,\frac{3}{2}-4\left(\frac{1}{4}-x\right)=\frac{2}{3}-7x\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}-1+4x=\frac{2}{3}-7x\)
\(\Rightarrow11x=\frac{2}{3}+1-\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow11x=\frac{4+6-9}{6}-\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{66}\)
28 tháng 6 2019
Câu 2 :
\(a,\frac{2}{x-1}< 0\)
Vì \(2>0\Rightarrow\)để \(\frac{2}{x-1}< 0\)thì \(x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)
\(b,\frac{-5}{x-1}< 0\)
Vì \(-5< 0\)\(\Rightarrow\)để \(\frac{-5}{x-1}< 0\)thì \(x-1>0\Rightarrow x>1\)
\(c,\frac{7}{x-6}>0\)
Vì \(7>0\Rightarrow\)để \(\frac{7}{x-6}>0\)thì \(x-6>0\Rightarrow x>6\)