Δ' = m2 - 2m + 1 = (m - 1)2 ≥ 0
⇒ Phương trình luôn có nghiệm
x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=2m-1\end{matrix}\right.\)
x13 + x23 = 9
⇔ (x1 + x2)(x12 - x1x2 + x22) = 9
⇔ (x1 + x2)[(x1 + x2)2 - 2x1x2 - x1x2] = 9
⇔ (x1 + x2)[(x1 + x2)2 - 3x1x2] = 9
⇔ 2m[(2m)2 - 3(2m - 1)] = 9
⇔ 2m (4m2 - 6m + 3) = 9
⇔ 8m3 - 12m2 + 6m - 9 = 0
⇔ 4m2(2m - 3) + 3 (2m - 3) = 0
⇔ (4m2 + 3)(2m - 3) = 0
⇔ 2m - 3 = 0...
Đọc tiếp
Δ' = m2 - 2m + 1 = (m - 1)2 ≥ 0
⇒ Phương trình luôn có nghiệm
x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=2m-1\end{matrix}\right.\)
x13 + x23 = 9
⇔ (x1 + x2)(x12 - x1x2 + x22) = 9
⇔ (x1 + x2)[(x1 + x2)2 - 2x1x2 - x1x2] = 9
⇔ (x1 + x2)[(x1 + x2)2 - 3x1x2] = 9
⇔ 2m[(2m)2 - 3(2m - 1)] = 9
⇔ 2m (4m2 - 6m + 3) = 9
⇔ 8m3 - 12m2 + 6m - 9 = 0
⇔ 4m2(2m - 3) + 3 (2m - 3) = 0
⇔ (4m2 + 3)(2m - 3) = 0
⇔ 2m - 3 = 0 (vì 4m2 + 3 > 0)
⇔ m = \(\frac{3}{2}\)
