Cho xy-3x-5y=7.tìm các cặp x; y số nguyên thoả mãn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Tìm cặp số nguyên (x,y) sao cho :
A) xy + 3x - 2y - 7 = 0
B) xy - x + 5y - 7 = 0
C ) x + 2y = xy + 2
2
6 tháng 9 2020
ĐKXĐ : x,y ∈ Z
a) xy + 3x - 2y - 7 = 0
<=> x( y + 3 ) - 2( y + 3 ) - 1 = 0
<=> ( y + 3 )( x - 2 ) = 1
Ta có bảng sau :
| x-2 | 1 | -1 |
| y+3 | 1 | -1 |
| x | 3 | 1 |
| y | -2 | -4 |
Vậy ( x ; y ) = { ( 3 ; -2 ) , ( 1 ; -4 ) }
b) xy - x + 5y - 7 = 0
<=> x( y - 1 ) + 5( y - 1 ) - 2 = 0
<=> ( y - 1 )( x + 5 ) = 2
Ta có bảng sau :
| x+5 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| y-1 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | -4 | -6 | -3 | -7 |
| y | 3 | -1 | 2 | 0 |
Vậy ( x ; y ) = { ( -4 ; 3 ) , ( -6 ; -1 ) , ( -3 ; 2 ) , ( -7 ; 0 ) }
c) x + 2y = xy + 2
<=> x + 2y - xy - 2 = 0
<=> x( 1 - y ) - 2( 1 - y ) = 0
<=> ( x - 2 )( 1 - y ) = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\1-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)
Vậy ( x ; y ) = ( 2 ; 1 )
6 tháng 9 2020
à cho mình sửa ý c) một chút nhé
( x - 2 )( 1 - y ) = 0
Với x - 2 = 0 => x = 2 và nghiệm đúng ∀ y ∈ R
Với 1 - y = 0 => y = 1 và nghiệm đúng ∀ x ∈ R
NT
1
26 tháng 1 2018
xy - x = 7 - 5y
=> xy - x + 5y = 7
=> ( xy + x ) + 5y = 7
=> x ( y + 1 ) + 5 ( y + 1 ) = 7
=> y + 1 . ( x + 5 ) = 7 = 1 . 7 = 7 . 1 = ( - 1 ) . ( - 7 ) = ( - 7 ) . ( - 1 )
TH1 :
y + 1 = 1 và x + 5 = 7
=> y = 2 và x = 2
TH2 :
y + 1 = 7 và x + 5 = 1
=> y = 6 và x = - 4
TH3 :
y + 1 = ( - 1 ) và x + 5 = ( - 7 )
=> y = - 2 và x = - 12
TH4 :
y + 1 = ( - 7 ) và x + 5 = ( - 1 )
=> y = - 8 và x = - 6
Vậy : ...
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 8
Lời giải:
$xy+3x-5y=3$
$x(y+3)-5(y+3)=-12$
$(x-5)(y+3)=-12$
Với $x,y$ nguyên thì $x-5, y+3$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng -12 nên ta xét các TH sau:
TH1: $x-5=1, y+3=-12\Rightarrow x=6; y=-15$
TH2: $x-5=-1, y+3=12\Rightarrow x=4; y=9$
TH3: $x-5=2, y+3=-6\Rightarrow x=7; y=-9$
TH4: $x-5=-2, y+3=6\Rightarrow x=3; y=3$
TH5: $x-5=3, y+3=-4\Rightarrow x=8; y=-7$
TH6: $x-5=-3, y+3=4\Rightarrow x=2; y=1$
TH7: $x-5=4, y+3=-3\Rightarrow x=9; y=-6$
TH8: $x-5=-4, y+3=3\Rightarrow x=1; y=0$
TH9: $x-5=6, y+3=-2\Rightarrow x=11; y=-5$
TH10: $x-5=-6, y+3=2\Rightarrow x=-1; y=-1$
TH11: $x-5=12, y+3=-1\Rightarrow x=17; y=-4$
TH12: $x-5=-12, y+3=1\Rightarrow x=-7, y=-2$
NP
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 7 2021
a) \(xy+3x-2y-7=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-2y-6=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y+3\right)=1\)
mà \(x,y\)nguyên nên \(x-2,y+3\)là ước của \(1\)nên ta có bảng giá trị:
| x-2 | 1 | -1 |
| y+3 | 1 | -1 |
| x | 3 | -1 |
| y | -2 | -4 |
Vậy phương trình có nghiệm là: \(\left(3,-2\right),\left(-1,-4\right)\).
b) \(5y-2x^2-2y^2+2=0\)
\(\Leftrightarrow16x^2+16y^2-40y-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x\right)^2+\left(4y-5\right)^2=41\)
Vì \(x,y\)nguyên nên \(\left(4x\right)^2,\left(4y-5\right)^2\)là các số chính phương.
Phân tích \(41\)thành tổng hai số chính phương có cách duy nhất bằng \(41=16+25\)
mà \(\left(4x\right)^2⋮16\)nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(4x\right)^2=16\\\left(4y-5\right)^2=25\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=0\end{cases}}\)(vì \(y\)nguyên)
GN
0
PT
3
16 tháng 10 2017
a) y( x - 2) + 3x -6 = 2
y( x -2) + 3( x -2) =2
( x -2)( y +3) =2.1 = ( -1).(-2)
*) x -2 = 2 -> x = 4
y +3 = 1 -> y = -2
*) x -2 = 1 -> x = 3
y +3 = 2 -> y = -1
*) x - 2 = - 1 -> x = 1
y +3 = - 2 -> y = -5
*) x - 2 = -2 -> x= 0
y +3 = -1 -> y = -4
NA
0
15 tháng 1 2016
1. xy + 5x + 5y = 92
=> (xy + 5x) + (5y + 25) = 92 + 25
=> x(y + 5) + 5(y + 5) = 117
=> (x + 5)(y + 5) = 117
=> x + 5 \(\in\)Ư(117) = {-1;1;-3;3;-9;9;-13;13;-39;39;-117;117}
Mà x >= 0 => x + 5 >= 5
=> x + 5 \(\in\){9;13;39;117}
Ta có bảng sau:
| x + 5 | 9 | 13 | 39 | 117 |
| x | 4 | 8 | 34 | 112 |
| y + 5 | 13 | 9 | 3 | 1 |
| y | 8 | 4 | -2 (loại) | -4 (loại) |
Vậy; (x;y) \(\in\){(4;8);(8;4)}