C1: y=[x²-(3m 2)x m 4]/(x-1) Tìm m để hs có cực đại cực tiểu và khoảng cách giữa chúng của đths < 3 C2: y=[x³ mx 3]/(x 1) Tìm m để hs có cực đại cực tiểu, đồng thời 2đ CĐ,CT của đths nằm về 2 phía...

NH

Nguyễn Hạnh

13 tháng 7 2020

C1: y=[x²-(3m+2)x+m+4]/(x-1) Tìm m để hs có cực đại cực tiểu và khoảng cách giữa chúng của đths < 3 C2: y=[x³+mx+3]/(x+1) Tìm m để hs có cực đại cực tiểu, đồng thời 2đ CĐ,CT của đths nằm về 2 phía của đt (d): 2x+y-1=0 C3: y=[x²-(m+3)x+3m+1]/(x-1) Tìm m để hs có cực đại cực tiểu và giá trị của CĐ,CT cùng âm (Mn giải hộ e vs ạ, cần gấp lắm nên mong mn giúp đỡ)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

NT

nguyen thi be

27 tháng 5 2021

1.y=\(\dfrac{1}{3}x^3-2mx^2+3x+1\) tìm m để hs có cực đại, cực tiểu

2. y=\(x^3-mx^2+\left(m^2-6\right)x+1\) tìm m để hs đạt cực trị tại x=1, khi đó hs là điểm cực đại hay cực tiểu

#Toán lớp 12

0

PA

Phương Anh

31 tháng 8 2021

Cho hs y= x^3-mx^2 +3(m-1)x+1 Tìm m để: a, Hs có cực đại cực tiểu |Xcd-Xct|=2 b, hs đạt cực đại tại x=2 c, hs đồng biến tren R d, hs đồng biến tren(1;dương vô cùng) e, hs nghịch biến trên đoạn có độ dài trên trục bằng 2

#Toán lớp 12

0

AH

An Hoài Nguyễn

5 tháng 7 2021

Cho HS y = x^3 - (2m-1).x^2 + (2-m).x +2. Tìm m để HS có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của HS có hoành độ dương.

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 7 2021

\(y'=3x^2-2\left(2m-1\right)x+2-m\)

Hàm có các cực trị dương khi pt \(y'=0\) có 2 nghiệm dương phân biệt

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(2m-1\right)^2-3\left(2-m\right)>0\\x_1+x_2=\dfrac{2\left(2m-1\right)}{3}>0\\x_1x_2=\dfrac{2-m}{3}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m^2-m-5>0\\m>\dfrac{1}{2}\\m< 2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{5}{4}< m< 2\)

Đúng(0)

PT

Phạm Trần Phát

18 tháng 12 2023

Cho \(y = \dfrac{x^2 + (m + 2)x + 3m + 2}{x + 1}\). Tìm \(m\) để hàm số có cực đại, cực tiểu và \(y_{CĐ}^2 + y_{CT}^2 > \dfrac{1}{2}\).

#Toán lớp 12

1

MH

Minh Hiếu

19 tháng 12 2023

\(y=\dfrac{x^2+\left(m+2\right)x+3m+2}{x+1}\)

\(\Rightarrow y'=\dfrac{x^2+2x-2m}{\left(x+1\right)^2}\)

Để hàm số có cực đại và cực tiểu

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x-2m=0\text{ có 2 nghiệm phân biệt}\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4+8m>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{1}{2}\\m\ne1\end{matrix}\right.\) (1)

Ta có:

\(y^2_{CĐ}+y^2_{CT}>\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(y_{CĐ}+y_{CT}\right)^2-2.y_{CĐ}.y_{CT}>\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(-2\right)^2-2.\left(-2m\right)>\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow4+4m>\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow m>-\dfrac{7}{8}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{1}{2}\\m\ne1\end{matrix}\right.\)

Đúng(3)

CH

Chứ Hoàng Thiên Bình

10 tháng 8 2021 - olm

Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y=x^4-2(m^2-m+1)x^2+m-1 có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu, đồng thời khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là ngắn nhất.

#Toán lớp 12

1

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

11 tháng 8 2021

\(y=x^4-2\left(m^2-m+1\right)x+m-1\)

\(y'=4x^3-4\left(m^2-m+1\right)x\)

\(y'=0\Leftrightarrow4x^3-4\left(m^2-m+1\right)x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm\sqrt{m^2-m+1}\end{cases}}\)

Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là:

\(2\sqrt{m^2-m+1}=2\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\ge2\sqrt{\frac{3}{4}}\)

Dấu \(=\)khi \(m-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\).

Đúng(0)

AH

An Hoài Nguyễn

7 tháng 7 2021

Cho hàm số y = x^3 /3 + x^2 /2 + Mx . Tìm m để hs đạt cực đại và cực tiểu có hoành độ lớn hơn m?

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 7 2021

\(y'=x^2+x+m\)

Để hàm có cực đại cực tiểu có hoành độ lớn hơn m thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=1-4m>0\\m< x_1< x_2\\\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{4}\\\left(x_1-m\right)\left(x_2-m\right)>0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}>m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{4}\\x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)m+m^2>0\\-\dfrac{1}{2}>m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -\dfrac{1}{2}\\2m+m^2>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}m>0\\m< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< -2\)

Đúng(3)

NH

nguyễn hoàng lê thi

1 tháng 9 2021

Tìm tất cả các gía trị thực của tham số m để hs y= mx^4 + 2(m-1).x^2 + 2 có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại.

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

1 tháng 9 2021

Hàm có 2 cực tiểu và 1 cực đại khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m>0\\2\left(m-1\right)m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow0< m< 1\)

Đúng(0)

TL

Tịnh lộ Đoàn vũ

6 tháng 10 2021

Tìm m để đồ thị hàm số y = x^ 4 - 2m x^ 2 + 2 m + m^ 4 có cực đại và cực tiểu Đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu lập thành một tam giác đều

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 10 2021

\(y'=4x^3-4mx=4x\left(x^2-m\right)\)

Hàm có cực đại, cực tiểu khi \(m>0\), khi đó ta có tọa độ các cực trị:

\(A\left(0;m^4+2m\right)\) ; \(B\left(-\sqrt{m};m^4-m^2+2m\right)\) ; \(C\left(\sqrt{m};m^4-m^2+2m\right)\)

3 cực trị luôn tạo thành 1 tam giác cân tại A

Gọi H là trung điểm BC \(\Rightarrow H\left(0;m^4-m^2+2m\right)\)

\(\Rightarrow AH=m^2\) ; \(BC=2\sqrt{m}\)

Tam giác ABC đều khi:

\(AH=\dfrac{BC\sqrt{3}}{2}\) \(\Rightarrow m^2=\sqrt{3m}\)

\(\Rightarrow m^4=3m\Rightarrow m=\sqrt[3]{3}\)

Đúng(0)

NH

ngọc hân nguyễn

27 tháng 7 2021

y=(m-1)x^3-3x^2-(m+1) x+3m^2-m+2. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 7 2021

\(y'=3\left(m-1\right)x^2-6x-\left(m+1\right)\)

Hàm có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi \(y'=0\) có 2 nghiệm pb

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(m-1\right)\ne0\\\Delta'=9+3\left(m-1\right)\left(m+1\right)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m^2>-2\left(\text{luôn đúng}\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m\ne1\)

Đúng(3)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP