Question

[Dương Bảo Hùng]

Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn 1 < x < 2; 1 < y < 2; 1 < z < 2. Biểu thức \(S=\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 1 < S < 2

B. \(S\le1\)

C. S = 2

D. S > 2

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(S>\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+z}+\frac{z}{x+y+z}\Rightarrow S>1\)

\(S< \frac{2x}{x+y+z}+\frac{2y}{x+y+z}+\frac{2z}{x+y+z}\Rightarrow S< 2\)

\(\Rightarrow1< S< 2\)