Cho hai đa thức P(x)=ax+b và Q(x)=cx+d.Chứng minh rằng nếu P(x)=Q(x) thì a=c và b=d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HD
1
NT
2
DL
26 tháng 3 2017
P(x)=Q(x)
Suy ra P(0)=Q(0)
suy ra a x0+b=c x0+d
suy ra b=d (1)
ax +b =cx +d(2)
từ 1 và 2 suy ra a=c
12 tháng 4 2022
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^2+ax+b-x^2-cx-d=x\left(a-c\right)+b-d\)
\(P\left(x_1\right)-Q\left(x_1\right)=x_1\left(a-c\right)+b-d=0\) (1)
\(P\left(x_2\right)-Q\left(x_2\right)=x_2\left(a-c\right)+b-d=0\) (2)
-Từ (1) và (2) suy ra:
\(x_1\left(a-c\right)=x_2\left(a-c\right)\)
-Vì \(x_1\ne x_2\Rightarrow a-c=0\Rightarrow a=c\Rightarrow b=d\)
-Vậy \(P\left(x\right)=Q\left(x\right)\forall x\)
PT
23 tháng 9 2018
a) Ta có: a+b+c+d=0
Suy ra f(1)= a.1^3+b.1^2+c.1+d=a+b+c+d=.0
Vậy x=1 là một nghiệm của f(x)
b) Ta có: a+c=b+d => -a+b-c+d=0
Suy ra f(-1)= a.(-1)^3+b.(-1)^2+c.(-1)+d=-a+b-c+d=0
Vậy x=-1 là một nghiệm của f(x)
21 tháng 3 2015
Để (ax3 + bx2 + cx + d) chia hết cho 5 thì
ax3 chia hết cho 5
và bx2 chia hết cho 5
và cx chia hết cho 5
và ax3 chia hết cho 5 (dùng ngoặc và)
=> a,b,c,d đề phải chia hết cho 5
theo tôi là vậy
22 tháng 3 2015
ta có: x là số nguyên và x chia hết cho 5 ( trong toán học bạn phải viết kí hiệu của chia hết ra nhang)
=> ax^3 chia hết cho 5
bx^2 chia hết cho 5
cx chia hết cho 5
d chia hết cho 5
=>a,b,c,d đều chia hết cho 5
Bài làm:
Ta có: \(P\left(x\right)=Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow ax+b=cx+d\)
Áp dụng phương pháp đồng nhất hệ số ta được:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ax=cx\\b=d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=c\\b=d\end{cases}}\)
=> đpcm
Mình có cách dễ dàng hơn nhiều
\(P\left(x\right)=Q\left(x\right)=ax+b=cx+d\)
\(\Rightarrow P\left(0\right)=Q\left(0\right)=a.0+b=c.0+d=b=d\)
\(P\left(1\right)=Q\left(1\right)=a+b=c+d\). Mà \(b=d\Rightarrow a=c\left(đpcm\right)\)