Question

[Thành]

tam giacsABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt đường trung tuyến BD tại K. Gọi I là trug điểm của AB. Chứng minh rằng ba điểm I,k,c thẳng hàng

Answer 1

[Lê Trần Ngọc Hằng]

tự kẻ hình nha

đặt AM là tia phân giác của BAC

xét tam giác ABM và tam giác ACM có

BAM=CAM(gt)

AB=AC(gt)

ABC=ACB(gt)

=> tam giác ABM= tam giác ACM(gcg)

=> BM=CM(hai cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm của BC=> AM là trung tuyến

vì I là trung điểm AB=> CI là trung tuyến

vì BD giao AM tại K mà BD, AM là trung tuyến=> K là trọng tâm

mà CI là trung tuyến => K thuộc CI=> I,K,C thẳng hàng