giải phương trình:
\(\frac{1}{1-x}+\frac{3}{x-1}=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
3
16 tháng 3 2020
\(\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1\right\}\).
17 tháng 3 2020
\(\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\ne0\right)\)
<=> x=-1
Vậy x=-1
16 tháng 2 2021
Ta có: \(\dfrac{x+1}{99}+\dfrac{x+2}{98}+...+\dfrac{x+50}{50}+50=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{99}+1+\dfrac{x+2}{98}+1+...+\dfrac{x+50}{50}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+100}{99}+\dfrac{x+100}{98}+...+\dfrac{x+100}{50}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+100\right)\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+...+\dfrac{1}{50}\right)=0\)
mà \(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+...+\dfrac{1}{50}>0\)
nên x+100=0
hay x=-100
Vậy: S={-100}
16 tháng 2 2021
\(\dfrac{x+1}{99}+\dfrac{x+2}{98}+...+\dfrac{x+50}{50}+50=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+1}{99}+1\right)+\left(\dfrac{x+2}{98}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{97}+1\right)+...+\left(\dfrac{x+50}{50}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+100}{99}+\dfrac{x+100}{98}+...+\dfrac{x+100}{50}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+100\right).\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{97}+...+\dfrac{1}{50}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+100=0\) (vì \(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{97}+...+\dfrac{1}{50}>0\) )
\(\Leftrightarrow x=-100\)
AH
17 tháng 9 2018
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
LC
17 tháng 9 2018
ĐKXĐ; \(x\ne1\)
\(x^3+\frac{x^3}{\left(x-1\right)^3}+\frac{3x^2}{x-1}+7=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{x}{x-1}\right)^3-3\cdot x\cdot\frac{x}{x-1}\left(x+\frac{x}{x-1}\right)+\frac{3x^2}{x-1}+7=0\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^3-3\cdot\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^2+\frac{3x^2}{x-1}+7=0\)
Đặt \(\frac{x^2}{x-1}=a\),khi đó
\(a^3-3a^2+3a+7=0\)\(\Rightarrow a=-1\)
Theo cách đặt,ta có: \(\frac{x^2}{x-1}=-1\Rightarrow x^2+x-1=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)(TMĐKXĐ)
vậy ....
\(\frac{1}{1-x}+\frac{3}{x-1}=0\)( đkxđ : \(x\ne1\))
<=> \(\frac{1\left(x-1\right)}{\left(1-x\right)\left(x-1\right)}+\frac{3\left(1-x\right)}{\left(1-x\right)\left(x-1\right)}=0\)
<=> \(1x-1+3-3x=0\)
<=> \(-2x+2=0\)
<=> \(-2x=-2\)
<=> \(x=1\)( loại vì không tmđk )
Vậy phương trình vô nghiệm
\(\frac{1}{1-x}+\frac{3}{x-1}=0ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{\left(1-x\right)\left(x-1\right)}+\frac{3-x}{\left(x-1\right)\left(1-x\right)}=\frac{0}{\left(x-1\right)\left(1-x\right)}\)
Khử mẫu ta đc : \(x-1+3-x=0\)
\(\Leftrightarrow2\ne0\)
Vậy phương trình vô nghiệm