Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a). Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
BD là cạnh chung
Góc ABD = góc EBD (đường phân giác BD)
=> tam giác ABD=tam giác EBD (cạnh huyền-góc nhọn)
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABD=ΔEBD(cạnh huyền-góc nhọn)
a) Xét 2 tam giác ABD và EBD vuông tại A và C có:
BD:cạnh chung
ABD=EBD( vì BD là tia phân giác)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AB=BE\)(2 cạnh tương ứng)
b)\(\Rightarrow AD=DE\)
Mà DE <DC( vì cạnh góc vuông<cạnh huyền)
\(\Rightarrow AD< DC\left(dpcm\right)\)
c) Vì AD=DE và AK=KC(cmt)
\(\Rightarrow\Delta AKD=\Delta ECD\)(2 cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)( 2 góc tương ứng)
Mà ADE+EDC=180 độ
\(\Rightarrow KDA+ADE=180^0\)
\(\Rightarrow KDE=180^0\)
\(\Rightarrow K,D,E\)thẳng hàng
d) Gọi \(IM\perp AB;IN\perp AC\)
Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AB và IM//AC
\(\Rightarrow I\)là trung điểm của BC ( theo tính chất đường trung bình trong tam giác)
Phần b là mà DE<DC vì cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền nha bạn
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEND
nên DA=DE
mà DE<DC
nên DA<DC
c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
AK=EC
Do đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: \(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
=>\(\widehat{EDC}+\widehat{KDC}=180^0\)
=>E,D,K thẳng hàng
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BC
c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: AK=EC
Ta có: BA+AK=BK
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AK=EC
nên BK=BC
tự vẽ hình đi nhá
a) xét ∆ABD và ∆EBD vuông tại A và E có:
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\left(gt\right)\)
=> ∆ABD=∆EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
b) xét ∆EDC có DC>DE (vì DC là cạnh huyền)
mà AD=DE (vì ∆ABD=∆EBD)
=> AD<CD (đpcm)
c) xét ∆KAD và ∆CED vuông tại A và E có
AD=DE (vì ∆ABD=∆EBD)
AK=EC (gt)
=> ∆KAD=∆CED (cgv-cgv)
=> \(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh
=> K, D, E thẳng hàng (cách này bn nên tham khảo)
d) gọi đường trung trực của AC giao tại AC là H
Xét ∆AIC có
IH vừa là đường cao vừa là trung tuyến
=> ∆AIC cân tại I
=> AI=IC
Xét ∆ABC có
AI=IC
=> AI=IC=BI (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông)
=>I là trung điểm của BC