Tìm số nguyên dương n biết 53n.53n+5.54n\(\le\) 100...0 (16 chữ số 0) : 216
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
EM
0
NT
1
P
0
PT
2
26 tháng 2 2016
53n.53n+5.54n < hoặc = 1000...000( 16 chữ số 0) : 216
53n.53n+5.54n < hoặc = 1016 : 216
53n.53n+5.54n < hoặc = 516
53n + 3n + 5 + 4n < hoặc = 516
510n +5 < hoặc = 516
Từ đó ta tính ra 510n +5= 510.1 +5= 515
=> n = 1
29 tháng 2 2016
Ta có:
\(5^{3n}.5^{3n+5}.5^4\le1000....00:2^{16}\)
\(5^{3n+3n+5+4}\le5^{16}\)
6n + 9 \(\le\) 16
6n \(\le\) 7 => n = 0 hoặc n = 1
Mà n nguyên dương nên n = 1
KN
26 tháng 1 2021
\(^∗\)Xét \(n=2011\)thì \(S\left(2011\right)=2011^2-2011.2011+2010=2010\)(vô lí)
\(^∗\)Xét \(n>2011\)thì \(n-2011>0\)do đó \(S\left(n\right)=n\left(n-2011\right)+2010>n\left(n-2011\right)>n\)(vô lí do \(S\left(n\right)\le n\))
* Xét \(1\le n\le2010\)thì \(\left(n-1\right)\left(n-2010\right)\le0\Leftrightarrow n^2-2011n+2010\le0\)hay \(S\left(n\right)\le0\)(vô lí do \(S\left(n\right)>0\))
Vậy không tồn tại số nguyên dương n thỏa mãn đề bài