tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a chia cho 5 cho 7 cho 9 có số dư lần lượt là 3 , 4 , 5.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
0
OP
0
TT
2
VH
8 tháng 12 2015
Giải :
a : 5 dư 3 => 2a : 5 dư 1
a : 7 dư 4 => 2a : 7 dư 1
a : 9 dư 5 => 2a : 9 dư 1
=> 2a - 1 chia hết cho 5; 7; 9
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất
=> 2a - 1 = BCNN(5; 7; 9)
5 = 5
7 = 7
9 = 32
2a - 1 = BCNN(5; 7; 9) = 5 . 7 . 32 = 315
2a - 1 = 315
2a = 314
a = 157
Vậy số cần tìm là 157
Đáp số : 157
Cấm COPY
8 tháng 12 2015
số chia 9 dư 5 có dạng 9a+5
ta có : 9a+5 : 7 dư 2a+5
Theo đề bài ta lại có 2a + 5 : 7 dư 4 nên có dạng 2a+5 = 7b+4 => a= (7b-1)/2
Số cần tìm lúc này có dạng 63b/2 + 1/2 chia 5 dư 3b/2 + 1/2
như vậy ta tìm số b nhỏ nhất sao cho 3b/2 + 1/2 chia 5 dư 3 hay số 3b/2 - 5/2 chia hết cho 5
=> 3b/10 - 1/2 là số nguyên => 3b-5 chia hết cho 10 => b = 5 => 63.5/2 + 1/2 = 158
LM
3 tháng 9 2021
a,Theo đề bài, a : 5,6,7,8 (dư lần lượt 1,2,3,4)
Vậy (a+4) chia hết cho 5,6,7,8 Mà BCNN của 5,6,7,8 là: 23 . 7. 3. 5= 840
a=840-4=836
Đáp số: 836
VN
1
30 tháng 7 2023
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất là x
Theo đề, ta có:
x-3 thuộc B(5) và x-4 thuộc B(7) và x-5 thuộc B(9)
mà x nhỏ nhất
nên x=158
D
3
HT
0
HD
13
Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158
thiếu điều kiện hay sao á