Cho ΔABC có A(0;3) , B(-4;-1) , C(2;1)
1, tìm tọa độ H là trực tâm ΔABC
2, Tìm tọa độ O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
3, Viết pt đường trung tuyến BM và CN từ đó suy ra tọa độ trọng tâm G
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
14 tháng 9 2021
a+b)xét tg ABC có AF=FB( gt)
AE=EC( gt)
=> EF là dg tb tg ABC=> EF//BC=> EFBC là hình thang
Ta có tg Cân ABC=> B=C=(180o-A):2=52,5o
Ta có EF//BC => EFB+B=180( hai góc trong cùng phía bù nhau)
=> EFB=180-B=180-52,5=127,50
Hình thang EFBC có B=C( tg ABC cân tại A)
=> EFBC là htc => EFB=FEC
2 tháng 10 2021
1.
\(a,\sin\widehat{B}=\sin60^0=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow AC=\dfrac{12\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\\ b,AC^2=CH\cdot BC\left(HTL.\Delta\right)\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=9\left(cm\right)\)
NH
2 tháng 10 2021
Tim Gia Tri Nho Nhat Cua
a) A = x - 4 can x + 9
b) B = x - 3 can x - 10
c ) C = x - can x + 1
d ) D = x + can x + 2
24 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác AIHK có
\(\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=\widehat{KAI}=90^0\)
Do đó: AIHK là hình chữ nhật
2 tháng 10 2021
Bài 1:
a: Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{C}=60^0\)
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(AB=BC\cdot\sin60^0\)
\(\Leftrightarrow BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
2 tháng 10 2021
Bài 2:
b: \(AH\cdot\left(\cot\widehat{B}+\cot\widehat{C}\right)\)
\(=AH\cdot\left(\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}\right)\)
\(=AH\cdot\dfrac{BC}{AH}=BC\)
15 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác ABEC có
D là trung điểm của BC
D là trung điểm của AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
17 tháng 11 2021
Câu a:
Ta có:
D là trung điểm của AC
E là trung điểm của AB suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC. Theo tính chất đường trung bình, ta có:
=>DE=\(\dfrac{BC}{2}\)(1); DE//BC(2)Mặt khác K là trung điểm của CG ;H là trung điểm của BG suy ra kh là đường trung bình của tam giác CGB. Theo tính chất đường trung bình ta có: KH//BC(3);KH=\(\dfrac{BC}{2}\)(4)Từ (1)(4) => DE=KHTừ (3)(2) => DE//KHXét tứ giác DEHK có: DE song song với HK và DE bằng HK(cmt)=> tứ giác DEHK là hình bình hành(dhnb)tik nha
MN
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
20 tháng 3 2022
ta có góc C có số đo là :
\(\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=180^0-50^0-65^0=65^0\)
Do góc C bằng góc B nên tam giác ABC cân tại A
Do đó tam giác tương ứng là DEF cân tại đỉnh D
\(\overrightarrow{AC}=\left(2;-2\right)=2\left(1;-1\right)\) ; \(\overrightarrow{BC}=\left(6;2\right)=2\left(3;1\right)\) ; \(\overrightarrow{BA}=\left(4;4\right)=4\left(1;1\right)\)
Phương trình đường cao AE vuông góc BC và đi qua A:
\(3\left(x-0\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow3x+y-3=0\)
Phương trình đường cao BF qua B và vuông góc AC:
\(1\left(x+4\right)-1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow x-y+3=0\)
H là giao điểm AE và CF nên tọa độ thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+y-3=0\\x-y+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(0;3\right)\)
b/ \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BA}=2.4-2.4=0\Rightarrow AC\perp AB\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
\(\Rightarrow\) tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm BC \(\Rightarrow O\left(-1;0\right)\)
c/ M là trung điểm AC \(\Rightarrow M\left(1;2\right)\) ; N là trung điểm AB \(\Rightarrow N\left(-2;1\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MB}=\left(5;3\right)\Rightarrow\) pt đường thẳng BM:
\(3\left(x-1\right)-5\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow3x-5y+7=0\)
\(\overrightarrow{NC}=\left(4;0\right)=4\left(1;0\right)\) \(\Rightarrow\) pt đường thẳng CN:
\(0\left(x+2\right)+1\left(y-1\right)=0\Rightarrow y-1=0\)
G là giao điểm BM và CN nên tọa độ thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-5y+7=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow G\left(-\frac{2}{3};1\right)\)