So sánh các số
A= 333^444
B= 444^333
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 8 2021
nha bạn chúc bẠN CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA
AH
3
LL
24 tháng 1 2019
a) 10^30 và 2^100
Ta có: 10^30 = (10^3)^10 = 1000^10
2^100 = (2^10)^10 = 1024^10
Do 1024^10 > 1000^10 => 2^100 > 10^30
b) 333^444 và 444^333
Ta có: 333^444 = 111^444 x 3^444
444^333 = 111^333 x 4^333
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111
Mà: {111^444 > 111^333 (1)
{81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2)
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333
c) 3^450 =(3^3)^150 =27^150
5^300=(5^2)^150=25^150
vì 27^150 >25^150 =>3^450 > 5^300
vậy 3^450 > 5^300
HN
24 tháng 1 2019
a) \(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)
\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
Mà \(1000^{10}< 1024^{10}\Rightarrow10^{30}< 2^{100}\)
b) \(3^{400}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\)
\(5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)
Mà \(81^{100}< 125^{100}\Rightarrow3^{400}< 5^{300}\)
c) \(333^{444}=\left(3.111\right)^{444}=3^{444}.111^{444}=\left(3^4\right)^{111}.111^{444}=81^{111}.111^{444}\)
\(444^{333}=\left(4.111\right)^{333}=4^{333}.111^{333}=\left(4^3\right)^{111}.111^{333}=64^{111}.111^{333}\)
Mà \(81^{111}.111^{444}>64^{111}.111^{333}\Rightarrow333^{444}>444^{333}\)
NL
9 tháng 12 2014
A=(3.111)4.111=(34)111.(1114)111=81111.(111444
B=(4.111)3.111=(43)111.(1113)111=64111.111333
81111>64111; 111444>111333 => A>B
TH
6 tháng 11 2015
Ta có :
\(333^{444}=\left(3.111\right)^{444}=3^{444}.111^{444}=\left(3^4\right)^{111}.111^{444}=81^{111}.111^{444}\)
\(444^{333}=\left(4.111\right)^{333}=4^{333}.111^{333}=\left(4^3\right)^{111}.111^{333}=64^{111}.111^{333}\)
Vì \(81^{111}>64^{111}\) và \(111^{444}>111^{333}\)
nên \(81^{111}.111^{444}>64^{111}.111^{333}\)
Vậy \(333^{444}>444^{333}\)
tích mình nha !!!
6 tháng 11 2015
A=333^444=111^3.444=111^1332
B=444^333=111^4.333=111^1332
=>A=B
DM
1
KV
31 tháng 10 2023
a) Do 300 < 450
⇒ 3³⁰⁰ < 3⁴⁵⁰
b) 333⁴⁴⁴ = (333⁴)¹¹¹ = (111⁴.3⁴)¹¹¹
444³³³ = (444³)¹¹¹ = (111³.4³)¹¹¹
Do 4 > 3 nên 111⁴ > 111³ (1)
Lại có:
3⁴ = 81
4³ = 64
Do 81 > 64 nên 3⁴ > 4³ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ 111⁴.3⁴ > 111³.4³
⇒ (111⁴.3⁴)¹¹¹ > (111³.4³)¹¹¹
Vậy 333⁴⁴⁴ > 444³³³
22 tháng 12 2014
A=333^444
A=(333^4)^111
A=1332^111
B=444^333
B=(444^3)^111
B=1332^111
Vì 1332^111=1332^111
Nên => A=B
22 tháng 12 2014
333^444=333^(4.111)=(333^4)^111
444^333=444^(3.111)=(444^3)^111
So sánh 333^4 với 444^3:
333^4=(111.3)^4=111^4.3^4=111^4.81
444^3=(111.4)^3=111^3.4^3=111^3.64
Vì 111^4.81>111^3.64 => 333^4>444^3 => A>B.
MH
8 tháng 12 2015
\(A=333^{444}=\left(3.111\right)^{444}=3^{444}.111^{444}=\left(3^4\right)^{111}.111^{444}=81^{111}.111^{444}\)
\(B=444^{333}=\left(4.111\right)^{333}=4^{333}.111^{333}=\left(4^3\right)^{111}.111^{333}=64^{111}.111^{333}\)
Vì 81111 > 64111 và 111444 > 111333
=> 81111.111444 > 64111.111333
hay 333444 > 444333
Vậy A > B.
26 tháng 12 2015
Ta có: 333^444= 111^444 x 3^444
444^333 = 111^333 x 4^333
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111
Mà: {111^444 > 111^333 (1)
{81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2)
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333
14 tháng 12 2014
Ta có: A=333^444=(333^4)^111
B=444^333=(444^3)^111
A và B đã có cùng số mũ 111. Bây giờ ta so sánh 333^4 với 444^3:
333^4=(3x111)^4=3^4x111^4=81x111^4
444^3=(4x111)^3=4^3x111^3=64x111^3
Rõ ràng ta thấy 81x111^4>64x111^3 suy ra 333^4>444^3
Từ đó suy ra A>B.
5 tháng 7 2016
Ta có:333^444=(3x111)^4x111
333^444=(3^4)^111
333^444=81^111
Ta có:444^333=(4x111)^3x111
444^333=(4^3)^111
444^333=64^111
Vì 81 > 64.Nên 81^111 > 64^111
Vậy 333^444 > 444^333.
Ta có: 333^444= 111^444 x 3^444
444^333 = 111^333 x 4^333
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111
Mà: {111^444 > 111^333 (1)
{81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2)
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333
Ok.Chúc bạn học giỏi và thành công nha!!!