x^3+12x^2+48x+64=8x^3-12x^2+6x-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 9 2020
a) Ta có: \(x^3+12x^2+48x+64\)
\(=x^3+3\cdot x^2\cdot4+3\cdot x\cdot4^2+4^3\)
\(=\left(x+4\right)^3\)
b) Ta có: \(x^3-12x^2+48x-64\)
\(=x^3-3\cdot x^2\cdot4+3\cdot x\cdot4^2-4^3\)
\(=\left(x-4\right)^3\)
c) Ta có: \(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3\)
\(=\left(2x\right)^3+3\cdot\left(2x\right)^2\cdot y+3\cdot2x\cdot y^2+y^3\)
\(=\left(2x+y\right)^3\)
d)Sửa đề: \(x^3-3x^2+3x-1\)
Ta có: \(x^3-3x^2+3x-1\)
\(=x^3-3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2-1^3\)
\(=\left(x-1\right)^3\)
e) Ta có: \(8-12x+6x^2-x^3\)
\(=2^3-3\cdot2^2\cdot x+3\cdot2\cdot x^2-x^3\)
\(=\left(2-x\right)^3\)
f) Ta có: \(-27y^3+9y^2-y+\frac{1}{27}\)
\(=\left(\frac{1}{3}\right)^3+3\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^2\cdot\left(-3y\right)+3\cdot\frac{1}{3}\cdot\left(-3y\right)^{^2}+\left(-3y\right)^3\)
\(=\left(\frac{1}{3}-3y\right)^3\)
22 tháng 7 2017
a) \(8-12x+6x^2-x^3\)
\(=-x^3+8+6x^2-12x\)
\(=-\left(x^3-2^3\right)+6x\left(x-2\right)\)
\(=-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)+6x\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(-x^2-2x-4+6x\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(-x^2+4x-4\right)\)
\(=-\left(x-2\right)\left(x-2\right)^2\)
\(=-\left(x-2\right)^3\)
b) \(48x+64+x^3+12x^2\)
\(=x^3+3.4.x^2+3.x.4^2+4^3\)
\(=\left(x+4\right)^3\)
c) \(-9y^2+y-\dfrac{1}{27}+27y^3\)
\(=27y^3-9y^2+y-\dfrac{1}{27}\)
\(=\left(3y\right)^3-3.\left(3y\right)^2.\dfrac{1}{3}+3.3y.\left(\dfrac{1}{3}\right)^2-\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\)
\(=\left(3y-\dfrac{1}{3}\right)^3\)
d) \(8x^3+150x-125-60x^2\)
\(=8x^3-60x^2+150x-125\)
\(=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.5+3.2x.5^2-5^3\)
\(=\left(2x-5\right)^3\)
DH
22 tháng 7 2017
a, \(8-12x+6x^2-x^3=-\left(x^3-6x^2+12x-8\right)\)
\(=-\left(x^3-2x^2-4x^2+8x+4x-8\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^3\)
b, \(48x+64+x^3+12x^2=x^3+4x^2+8x^2+32x+16x+24\)
\(=\left(x+4\right)^3\)
c, \(-9y^2+y-\dfrac{1}{7}+27y^3\)
(sai đề)
d, \(8x^3+150x-125-60x^2=8x^3-20x^2-40x^2+100x+50x-125\)
\(=4x^2\left(2x-5\right)-20x\left(2x-5\right)+25\left(2x-5\right)\)
\(=\left(2x-5\right)\left(4x^2-20x+25\right)=\left(2x-5\right)\left(2x-5\right)^2\)
\(=\left(2x-5\right)^3\)
Chúc bạn học tốt!!!
KD
0
DH
8 tháng 7 2017
Bài 4:
a, \(x^3+12x^2+48x+64=x^3+4x^2+8x^2+32x+16x+64\)
\(=x^2.\left(x+4\right)+8x.\left(x+4\right)+16.\left(x+4\right)\)
\(=\left(x+4\right).\left(x^2+8x+16\right)=\left(x+4\right).\left(x^2+4x+4x+16\right)\)
\(=\left(x+4\right).\left(x+4\right)^2=\left(x+4\right)^3\)(1)
Thay \(x=6\) vào (1) ta được:
\(\left(6+4\right)^3=10^3=1000\)
Vậy...........
b, \(x^3-6x^2+12x-8=x^3-2x^2-4x^2+8x+4x-8\)
\(=x^2.\left(x-2\right)-4x.\left(x-2\right)+4.\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right).\left(x^2-4x+4\right)=\left(x-2\right).\left(x^2-2x-2x+4\right)\)
\(=\left(x-2\right).\left(x-2\right)^2=\left(x-2\right)^3\)(2)
Thay \(x=22\) vào (2) ta được:
\(\left(22-2\right)^3=20^3=8000\)
Vậy.............
Chúc bạn học tốt!!!
DH
8 tháng 7 2017
Bài 2:
a, \(\left(x+9\right)^3=27=3^3\)
\(\Rightarrow x+9=3\Rightarrow x=-6\)
Vậy.........
b, \(8-12x-x^3+6x^2=-64\)
\(\Rightarrow-\left(x^3-6x^2+12x-8\right)=-64\)
\(\Rightarrow x^3-2x^2-4x^2+8x+4x-8=64\)
\(\Rightarrow x^2.\left(x-2\right)-4x.\left(x-2\right)+4.\left(x-2\right)=64\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(x^2-4x+4\right)=64\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(x^2-2x-2x+4\right)=64\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(x-2\right)^2=64\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^3=4^3\Rightarrow x-2=4\Rightarrow x=6\)
Vậy............
Chúc bạn học tốt!!!
8 tháng 7 2017
\(x^3+12x^2+48x+64=x^3+3.x^2.4+3.x.4^2+4^3=\left(x+4\right)^3\)
\(x^3-6x^2+12x-8=x^3-3.x^2.2+3.x.2^2-2^3=\left(x-2\right)^3\)
NT
1
24 tháng 4 2020
Bài làm
a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x =6
Ta có: x3 + 12x2 + 48x + 64
<=> x3 + 3 . x2 . 4 + 3 . x . 42 + 33
<=> ( x + 3 )3
Thay x = 6 vào ( x + 3 )3 ta được:
( 6 + 3 )3
= 93 = 729
Vậy giá trị của biểu thức là 729 tại x = 6
b) x3 - 6x2 + 12x - 8 tại x = 22
Ta có: x3 - 6x2 + 12x - 8
<=> x3 - 3 . x2 . 2 + 3 . x . 22 - 23
<=> ( x - 2 )3
Thay x = 22 vào ( x - 2 )3 ta được:
( 22 - 2 )3 = 203 = 8000
Vậy giá trị của biểu thức trên là 8000 tại x = 22.
# Học tốt #
20 tháng 9 2020
1) Ta có: \(2\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2+\left(y-x\right)^2\)
\(=2\left(-3-1000\right)+\left(-3-1000\right)^2+\left(3+1000\right)^2\)
\(=-2006+1006009+1006009\)
\(=2010012\)
2) \(x^3+12x^2+48x+64\)
\(=x^3+3.x^2.4+3.x.4^2+4^3\)
\(=\left(x+4\right)^3=\left(6+4\right)^3=10^3=1000\)
3) \(x^3-6x^2+12x-8\)
\(=x^3-3.x^2.2+3.x.2^2-2^3\)
\(=\left(x-2\right)^3=\left(22-2\right)^3=20^3=8000\)
20 tháng 9 2020
\(2\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2+\left(y-x\right)^2\)
=\(2\left(x-y\right)+\left(x-y+y-x\right)\left(x-y-\left(y-x\right)\right)\)
= \(2\left(x-y\right)+\left(x-y+y-x\right)\left(x-y-y+x\right)\)
= \(2\left(x-y\right)\)
Thay x = -3,y = 1000 vào ta có : 2(x - y) = 2(-3 - 1000) = 2.(-1003) = -2006
\(x^3+12x^2+48x+64\)
\(=x^3+3\cdot x^2\cdot4+3\cdot x\cdot4^2+4^3=\left(x+4\right)^3\)
Thay x = 6 vào ta có : (6 + 4)3 = 103 = 10000
\(x^3-6x^2+12x-8=x^3-3x^2\cdot2+3x\cdot2^2-2^3\)
\(=\left(x-2\right)^3\)
Thay x = 22 vào ta có : (22 - 2)3 = 203 = 8000
Ta có: \(x^3+12x^2+48x+64=8x^3-12x^2+6x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3=\left(2x-1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3-\left(2x-1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)-\left(2x-1\right)\right]\left[\left(x+2\right)^2+\left(x+2\right)\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2-2x+1\right)\left(x^2+4x+4+2x^2+3x-2+4x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(7x^2+3x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow7\left(3-x\right)\cdot\left(x^2+\frac{3}{7}x-\frac{6}{7}\right)=0\)
mà 7>0
nên \(\left[{}\begin{matrix}3-x=0\\x^2+\frac{3}{7}x-\frac{6}{7}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x^2+2\cdot x\cdot\frac{3}{14}+\frac{9}{196}-\frac{177}{196}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\\left(x+\frac{3}{14}\right)^2=\frac{177}{196}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x+\frac{3}{14}=\frac{\sqrt{177}}{14}\\x+\frac{3}{14}=-\frac{\sqrt{177}}{14}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\frac{-3+\sqrt{177}}{14}\\x=\frac{-3-\sqrt{177}}{14}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{3;\frac{-3+\sqrt{177}}{14};\frac{-3-\sqrt{177}}{14}\right\}\)
bài của bạn có vấn đề gì không vậy?