\(\frac{\left(x^3+x^2+x+1\right)}{8}=y^{999}\)
Tìm x,y nguyên thỏa mãn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 2 2020
Ta có\(\left(x+y-3\right)^2+6=\frac{12}{\left|y-1\right|+\left|y-3\right|}\left(1\right)\)
:\(\frac{12}{\left|y-1\right|+\left|y-3\right|}=\frac{12}{\left|y-1\right|+\left|3-y\right|}\le\frac{12}{\left|y-1+3-y\right|}=\frac{12}{2}=6\left(2\right)\)
\(\left(x+y-3\right)^2+6\ge6\left(3\right)\)
Từ (1),(2) và (3)
Suy ra dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y-3=0\\\left(y-1\right)\left(3-y\right)\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1\le y\le3\\x+y=3\end{cases}}\)
Với y=1 thì x=2
Với y=2 thì x=1
Với y=3 thì x=0
Vậy....................
23 tháng 2 2018
ta có (x+1)(x+3)=(x+8)(x-9)=y
<=> \(\frac{x+1}{x-9}\)= \(\frac{x+8}{x+3}\)
<=> \(\frac{x-9+10}{x-9}\) = \(\frac{x+3+5}{x+3}\)
<=>\(\frac{10}{x-9}\) = \(\frac{10}{2x+6}\)
<=> x-9=2x+6
<=> 3x=15
<=> x=5
lúc đó 6.8.13.(-4)=y2 mà y2\(\ge\)0
VẬy không có giá trị nào thỏa mãn x,y
- Với \(x=0\) ko thỏa mãn
- Với \(x=-1\Rightarrow y=0\)
- Với \(\left[{}\begin{matrix}x>0\\x< -1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\left(x+1\right)>0\)
Pt \(\Leftrightarrow x^3+x^2+x+1=\left(2y^{333}\right)^3\)
Ta có: \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\Rightarrow x^3+x^2+x+1>x^3\)
\(x\left(x+1\right)>0\Rightarrow x^3+x^2+x+1=\left(x+1\right)^3-2x\left(x+1\right)< \left(x+1\right)^3\)
\(\Rightarrow x^3< \left(2y^{333}\right)^3< \left(x+1\right)^3\)
\(\Rightarrow\left(2y^{333}\right)^3\) nằm giữa 2 lập phương đúng liên tiếp nên không thể là 1 lập phương đúng \(\Rightarrow\) không tồn tại y nguyên thỏa mãn
Vậy pt đã cho có cặp nghiệm nguyên duy nhất: \(\left(x;y\right)=\left(-1;0\right)\)