Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có:
ADAB=412=13;AEAC=515=13⇒ADAB=AEAC⇒ADAB=412=13;AEAC=515=13⇒ADAB=AEAC⇒Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.⇒⇒ DE//AE
Xét tam giác ADE và ABC có:
ADAB=AEACADAB=AEAC
ˆDAE=ˆBACDAE^=BAC^
⇒⇒ Tam giác ADF đồng dạng với tam giác ABC
Đọc tiếp
a: XétΔABC có
AD/AB=AE/AC
Do đó: DE//BC
hay ΔADE\(\sim\)ΔABC
b: Xét tứ giác BDEF có
EF//BD
DE//BF
Do đó: BDEF là hình bình hành
a) Ta có: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{5}{15}=\dfrac{1}{3}\)
Do đó: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)\(\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)
Xét ΔABC có
\(D\in AB\)(gt)
\(E\in AC\left(gt\right)\)
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)(cmt)
Do đó: DE//BC(Định lí Ta lét đảo)
\(\Leftrightarrow\text{Δ}ADE\sim\text{Δ}ABC\)(Định lí tam giác đồng dạng)
b) Xét tứ giác BDEF có
DE//BF(cmt)
BD//EF(gt)
Do đó: BDEF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>ΔADE\(\sim\)ΔABC
b: Xét tứ giác BDEF có
BD//EF
DE//BF
Do đó: BDEF là hình bình hành
a) Xét tam giác ADE và tam giác ABC có:
\(\widehat{A}\): góc chung
\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\left(\frac{2}{6}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\right)\)
=>\(\Delta ADE\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) (c-g-c)
b)Xét tam giác ABC có EF//AB
=> \(\Delta CEF\) đồng dạng với \(\Delta CAB\)
Ta có : EC=CA-AE=9-3=6
=>\(\frac{CE}{CA}=\frac{CF}{CB}=\frac{EF}{AB}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)
Vì \(\Delta ADE\) đồng dạng với \(\Delta ABC\)
=>\(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}\) (1)
Vì \(\Delta CEF\) đồng dạng với \(\Delta CAB\)
=>\(\frac{S_{EFC}}{S_{ABC}}=\frac{EC}{AC}=\frac{2}{3}\) (2)
Từ (1) và (2) =>\(\frac{S_{ADE}}{S_{EFC}}=\frac{1}{2}\)