Bài 2: Cho đường tròn (O) bán kính OA=6cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm I của OA
a) C/m tam giác OAB đều
b) Tính độ dài BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 10 2021
a: Xét (O) có
OI là một phần đường kính
BC là dây
OI\(\perp\)BC tại I
Do đó: I là trung điểm của BC
Xét tứ giác OBAC có
I là trung điểm của BC
I là trung điểm của OA
Do đó: OBAC là hình bình hành
mà OB=OC
nên OBAC là hình thoi
Xét ΔOAB có OA=OB=BA
nên ΔOAB đều
CM
14 tháng 2 2018
Gọi I là trung điểm của AB
Suy ra: IO = IA = (1/2).OA = 3/2
Ta có: BC ⊥ OA (gt)
Suy ra: góc (OIB) = 90 °
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OBI ta có: O B 2 = B I 2 + I O 2
Suy ra: B I 2 = O B 2 - I O 2
Ta có: BI = CI (đường kính dây cung)
HH
20 tháng 1 2021
- Gọi I là giao điểm của BC và OC
( IO = IA = 1,5cm ) ( OB = OA = 3cm )
Áp dụng đlí Py - ta - go cho tam giác vuông IBO ( ^I = 90^o ) , ta có :
\(OB^2=IB^2+IO^2\)
\(3^2=IB^2+1,5^2\)
\(IB^2=3^2-1,5^2=9-2,25=6,75\)
\(\Rightarrow IB=\sqrt{6,75}\approx2,6\)
Mà \(OA\perp BC\Rightarrow IC=IB\)( t/c đường kính vuông với dây cung )
=> BC = 2 . IB = 2 . 2,6 = 5,2
Vậy : BC = 5,2cm
8 tháng 12 2021
3 căn 3/5 nhé
nếu cần trình bày thì bn kẻ hình ra
rồi có ob=oa=oc
ad đl pytago cho tam giác vuoong nnhes
2 tháng 11 2017
Ta có BC ⊥ OA ⇒ BE = EC
E là trung điểm của OA ⇒ OE = AE và OA=OB= 3cm
OE=\(\dfrac{OA}{2}\) =\(\dfrac{3}{2}\) = 1.5 cm
ΔHBO vuông tại E :
BE=\(\sqrt{OB^2-OE^2}\)
=\(\sqrt{3^2-1.5^2}\) =\(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\) cm
⇒ BC= 2BE
= 2. \(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\) = \(3\sqrt{3}\) cm
CM
31 tháng 7 2019
Ta có: OA = OB (bán kính)
OB = BA (tính chất hình thoi).
Nên OA = OB = BA => ΔAOB đều => ∠AOB = 60o
Trong tam giác OBE vuông tại B ta có:
BE = OB.tg∠AOB = OB.tg60o = R.√3
CM
2 tháng 9 2018
a) Bán kính OA vuông góc với BC nên MB = MC.
Lại có MO = MA (gt).
Suy ra tứ giác OBAC là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Lại có: OA ⊥ BC nên OBAC là hình thoi.
b) Ta có: OA = OB (bán kính)
OB = BA (tính chất hình thoi).
Nên OA = OB = BA => ΔAOB đều = > ∠ A O B = 60 °
Trong tam giác OBE vuông tại B ta có:
B E = O B . t g ∠ A O B = O B . t g 60 ° = R . √ 3
CM
10 tháng 3 2019
a, OA vuông góc với BC tại M
=> M là trung điểm của BC
=> OCAB là hình thoi
b, Tính được BE = R 3
CM
23 tháng 12 2019
Đáp án A
Gọi H là trung điểm của BC.
Do dây BC vuông góc với OA tại H nên ta có:
Áp dụng định lí Pytgo vào tam giác OHB vuông tại H ta có:
Theo định lí quan hệ vuông góc đường kính và dây ta có: H là trung điểm BC nên:
